Neaproximovatelnost pro vnoření do R^d

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F08%3A00100795" target="_blank" >RIV/00216208:11320/08:00100795 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Inapproximability for metric embeddings into R^d

Popis výsledku v původním jazyce

(This paper is an extended abstract) We consider the problem of computing the smallest possible distortion for embedding of a given n-point metric space into R^d, where d is fixed (and small). For d=1, it was known that approximating the minimum distortion with a factor better than roughly n^{1/12} is NP-hard. From this result we derive inapproximability with factor roughly n^{1/(22d-10)} for every fixed d. The proof involves a nontrivial result in geometric topology (whose current proof is based on ideas due to Jussi Vaisala). For d at least 3, we obtain a stronger inapproximability result by a different reduction: one cannot efficiently distinguish between spaces embeddable in R^d with constant distortion from spaces requiring distortion at least n^{c/d}.

Název v anglickém jazyce

Inapproximability for metric embeddings into R^d

Popis výsledku anglicky

(This paper is an extended abstract) We consider the problem of computing the smallest possible distortion for embedding of a given n-point metric space into R^d, where d is fixed (and small). For d=1, it was known that approximating the minimum distortion with a factor better than roughly n^{1/12} is NP-hard. From this result we derive inapproximability with factor roughly n^{1/(22d-10)} for every fixed d. The proof involves a nontrivial result in geometric topology (whose current proof is based on ideas due to Jussi Vaisala). For d at least 3, we obtain a stronger inapproximability result by a different reduction: one cannot efficiently distinguish between spaces embeddable in R^d with constant distortion from spaces requiring distortion at least n^{c/d}.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BD - Teorie informace

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institut Teoretické Informatiky</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2008

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Proc. 49th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science

ISBN

978-0-7695-3436-7

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

9

Strana od-do

—

Název nakladatele

IEEE Computer Society

Místo vydání

Los Alamitos, Calif.

Místo konání akce

Los Alamitos, Calif.

Datum konání akce

1. 1. 2008

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

000262484800042