Monochromatic triangles in two-colored plane

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F09%3A10050551" target="_blank" >RIV/00216208:11320/09:10050551 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Monochromatic triangles in two-colored plane
Popis výsledku v původním jazyce
We prove that for any partition of the plane into a closed set C and an open set O and for any configuration T of three points, there is a translated and rotated copy of T contained in C or in O. We also show that for any polygonal partition and any configuration T which is a vertex set of a non-equilateral triangle there is a copy of T contained in the interior of one of the two partition classes. Furthermore, we characterize the polygonal partitions that avoid copies of a given equilateral triple.
Název v anglickém jazyce
Monochromatic triangles in two-colored plane
Popis výsledku anglicky
We prove that for any partition of the plane into a closed set C and an open set O and for any configuration T of three points, there is a translated and rotated copy of T contained in C or in O. We also show that for any polygonal partition and any configuration T which is a vertex set of a non-equilateral triangle there is a copy of T contained in the interior of one of the two partition classes. Furthermore, we characterize the polygonal partitions that avoid copies of a given equilateral triple.

Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—

Projekt
<a href="/cs/project/1M0545" target="_blank" >1M0545: Institut Teoretické Informatiky</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění
2009
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)