On the Dirichlet problem for the $n, alpha$-Laplacian with the nonlinearity in the critical growth range

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F11%3A10099072" target="_blank" >RIV/00216208:11320/11:10099072 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2011.05.015" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2011.05.015</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.na.2011.05.015" target="_blank" >10.1016/j.na.2011.05.015</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the Dirichlet problem for the $n, alpha$-Laplacian with the nonlinearity in the critical growth range

Popis výsledku v původním jazyce

Let $Omegasubseter^n$, $n geq 2$, be a bounded domain. Applying the Mountain Pass Theorem we prove the existence of a~non-trivial weak solution to the Dirichlet problem $$ %uin W_0^1L^{Phi}(Omega)qquadtext{and}qquad -divergence Bigl(Phi''(|nabla u|)frac{nabla u}{|nabla u|}Bigr) =f(x,u)quadtext{ in }Omega , $$ where $u$ is in the Sobolev-Orlicz space $W_0^1L^{Phi}(Omega)$ with a~Young function of the type $Phi(t)approx t^nlog^{alpha}(t)$, $alphan-1$, and $|f(x,t)|approx exp(beta|t|^{frac{n}{n-1-alpha}})$, $beta0$.

Název v anglickém jazyce

On the Dirichlet problem for the $n, alpha$-Laplacian with the nonlinearity in the critical growth range

Popis výsledku anglicky

Let $Omegasubseter^n$, $n geq 2$, be a bounded domain. Applying the Mountain Pass Theorem we prove the existence of a~non-trivial weak solution to the Dirichlet problem $$ %uin W_0^1L^{Phi}(Omega)qquadtext{and}qquad -divergence Bigl(Phi''(|nabla u|)frac{nabla u}{|nabla u|}Bigr) =f(x,u)quadtext{ in }Omega , $$ where $u$ is in the Sobolev-Orlicz space $W_0^1L^{Phi}(Omega)$ with a~Young function of the type $Phi(t)approx t^nlog^{alpha}(t)$, $alphan-1$, and $|f(x,t)|approx exp(beta|t|^{frac{n}{n-1-alpha}})$, $beta0$.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F08%2F0383" target="_blank" >GA201/08/0383: Prostory funkcí, váhové nerovnosti a interpolace</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications

ISSN

0362-546X

e-ISSN

—

Svazek periodika

74

Číslo periodika v rámci svazku

15

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

5189-5204

Kód UT WoS článku

000291471000026

EID výsledku v databázi Scopus

—