Singular points of order k of Clarke regular and arbitrary functions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F12%3A10127428" target="_blank" >RIV/00216208:11320/12:10127428 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Singular points of order k of Clarke regular and arbitrary functions

Popis výsledku v původním jazyce

Let $X$ be a separable Banach space and $f$ a locally Lipschitz real function on $X$. Singular points of order $k$ of $f$ are those points at which the Clarke subdifferential of $f$ is at least $k$-dimensional. We prove that if $f$ is Clarke regu lar, then the set of all singular points of order $k$ of $f$ can be covered by countably many Lipchitz surfaces of codimension $k$. We prove also two results on arbitrary functions, which work with Hadamard directional derivatives and can be considered as generalization of the above result on Clarke regular functions.

Název v anglickém jazyce

Singular points of order k of Clarke regular and arbitrary functions

Popis výsledku anglicky

Let $X$ be a separable Banach space and $f$ a locally Lipschitz real function on $X$. Singular points of order $k$ of $f$ are those points at which the Clarke subdifferential of $f$ is at least $k$-dimensional. We prove that if $f$ is Clarke regu lar, then the set of all singular points of order $k$ of $f$ can be covered by countably many Lipchitz surfaces of codimension $k$. We prove also two results on arbitrary functions, which work with Hadamard directional derivatives and can be considered as generalization of the above result on Clarke regular functions.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F09%2F0067" target="_blank" >GA201/09/0067: Teorie reálných funkcí a deskriptivní teorie množin II</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

ISSN

0010-2628

e-ISSN

—

Svazek periodika

53

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

51-63

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—