A remark on functions continuous on all lines
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F19%3A10408171" target="_blank" >RIV/00216208:11320/19:10408171 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=8j-0YCKQPy" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=8j-0YCKQPy</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.14712/1213-7243.2019.003" target="_blank" >10.14712/1213-7243.2019.003</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
A remark on functions continuous on all lines
Popis výsledku v původním jazyce
We prove that each linearly continuous function f on R-n (i.e., each function continuous on all lines) belongs to the first Baire class, which answers a problem formulated by K. C. Ciesielski and D. Miller (2016). The same result holds also for f on an arbitrary Banach space X, if f has moreover the Baire property. We also prove (extending a known finite-dimensional result) that such f on a separable X is continuous at all points outside a first category set which is also null in any usual sense.
Název v anglickém jazyce
A remark on functions continuous on all lines
Popis výsledku anglicky
We prove that each linearly continuous function f on R-n (i.e., each function continuous on all lines) belongs to the first Baire class, which answers a problem formulated by K. C. Ciesielski and D. Miller (2016). The same result holds also for f on an arbitrary Banach space X, if f has moreover the Baire property. We also prove (extending a known finite-dimensional result) that such f on a separable X is continuous at all points outside a first category set which is also null in any usual sense.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA15-08218S" target="_blank" >GA15-08218S: Teorie reálných funkcí a její aplikace v geometrii</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae
ISSN
0010-2628
e-ISSN
—
Svazek periodika
60
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
CZ - Česká republika
Počet stran výsledku
8
Strana od-do
213-220
Kód UT WoS článku
000475463700006
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85069634191