Almost free modules and Mittag-Leffler conditions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F12%3A10128135" target="_blank" >RIV/00216208:11320/12:10128135 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2012.02.013" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2012.02.013</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2012.02.013" target="_blank" >10.1016/j.aim.2012.02.013</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Almost free modules and Mittag-Leffler conditions

Popis výsledku v původním jazyce

Drinfeld recently suggested to replace projective modules by the flat Mittag-Leffler ones in the definition of an infinite dimensional vector bundle on a scheme X (Drinfeld, 2006 [8]). Two questions arise: (1) What is the structure of the class D of allflat Mittag-Leffler modules over a general ring? (2) Can flat Mittag-Leffler modules be used to build a Quillen model category structure on the category of all chain complexes of quasi-coherent sheaves on X? We answer (1) by showing that a module M is flat Mittag-Leffler, if and only if M is N-1-projective in the sense of Eklof and Mekler (2002) [10]. We use this to characterize the rings such that Disclosed under products, and relate the classes of all Mittag-Leffler, strict Mittag-Leffler, and separable modules. Then we prove that the class D is not deconstructible for any non-right perfect ring. So unlike the classes of all projective and flat modules, the class D does not admit the homotopy theory tools developed recently by Hovey (

Název v anglickém jazyce

Almost free modules and Mittag-Leffler conditions

Popis výsledku anglicky

Drinfeld recently suggested to replace projective modules by the flat Mittag-Leffler ones in the definition of an infinite dimensional vector bundle on a scheme X (Drinfeld, 2006 [8]). Two questions arise: (1) What is the structure of the class D of allflat Mittag-Leffler modules over a general ring? (2) Can flat Mittag-Leffler modules be used to build a Quillen model category structure on the category of all chain complexes of quasi-coherent sheaves on X? We answer (1) by showing that a module M is flat Mittag-Leffler, if and only if M is N-1-projective in the sense of Eklof and Mekler (2002) [10]. We use this to characterize the rings such that Disclosed under products, and relate the classes of all Mittag-Leffler, strict Mittag-Leffler, and separable modules. Then we prove that the class D is not deconstructible for any non-right perfect ring. So unlike the classes of all projective and flat modules, the class D does not admit the homotopy theory tools developed recently by Hovey (

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F09%2F0816" target="_blank" >GA201/09/0816: Algebraické metody teorie reprezentací (aproximace, realizace a omezení)</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Advances in Mathematics

ISSN

0001-8708

e-ISSN

—

Svazek periodika

229

Číslo periodika v rámci svazku

6

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

32

Strana od-do

3436-3467

Kód UT WoS článku

000301904100010

EID výsledku v databázi Scopus

—