Extending semilattices to frames using sites and coverages

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/00216208:11320/14:10286591 - isvavai.cz

Výsledek na webu

http://dx.doi.org/10.2478/s12175-014-0223-9

DOI - Digital Object Identifier

10.2478/s12175-014-0223-9

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Extending semilattices to frames using sites and coverages

Popis výsledku v původním jazyce

Each meet semilattice S is well known to be freely extended to a frame by its down-sets DS. In this article we present, first, the complete range of frame extensions generated by S; it turns out to be a sub-coframe of the coframe C of sublocales of DS, indeed, an interval in C, with DS as the top and the extension of S respecting all the exact joins in S as the bottom. Then, the Heyting and Boolean case is discussed; there, the bottom extension is shown to coincide with the Dedekind-MacNeille completion. The technique used is a technique of sites, generalizing that used in [JOHNSTONE, P. T.: Stone Spaces. Cambridge Stud. Adv. Math. 3, Cambridge University Press, Cambridge, 1982]. (C) 2014 Mathematical Institute Slovak Academy of Sciences

Název v anglickém jazyce

Extending semilattices to frames using sites and coverages

Popis výsledku anglicky

Each meet semilattice S is well known to be freely extended to a frame by its down-sets DS. In this article we present, first, the complete range of frame extensions generated by S; it turns out to be a sub-coframe of the coframe C of sublocales of DS, indeed, an interval in C, with DS as the top and the extension of S respecting all the exact joins in S as the bottom. Then, the Heyting and Boolean case is discussed; there, the bottom extension is shown to coincide with the Dedekind-MacNeille completion. The technique used is a technique of sites, generalizing that used in [JOHNSTONE, P. T.: Stone Spaces. Cambridge Stud. Adv. Math. 3, Cambridge University Press, Cambridge, 1982]. (C) 2014 Mathematical Institute Slovak Academy of Sciences

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

GBP202/12/G061: Centrum excelence - Institut teoretické informatiky (CE-ITI)

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematica Slovaca

ISSN

0139-9918

e-ISSN

—

Svazek periodika

64

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

SK - Slovenská republika

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

527-544

Kód UT WoS článku

000339113700002

EID výsledku v databázi Scopus

—