Discrete Dirac Operators, Critical Embeddings and Ihara-Selberg Functions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F15%3A10312936" target="_blank" >RIV/00216208:11320/15:10312936 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v22i1p10" target="_blank" >http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v22i1p10</a>

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Discrete Dirac Operators, Critical Embeddings and Ihara-Selberg Functions

Popis výsledku v původním jazyce

Tine aim the paper is to formulate a discrete analogue of the claim made by Alvarez-Gaume et al., ([1]), realizing the partition function of the free fermion on a closed Riemann surface of genus g as a linear combination of 2^(2g) Pfaffians of Dirac operators. Let G = (V, E) be a finite graph embedded in a closed Riemann surface X of genus g, x(e) the collection of independent variables associated with each edge e of G (collected in one vector variable x) and Sigma the set of all 2^(2g) spin-structureson X. We introduce 2^(2g) rotations rot(s) and (2|E| x 2|E|) matrices Delta(s) (x), s is an element of Sigma, of the transitions between the oriented edges of G determined by rotations rot(s). We show that the generating function for the oven subsets ofedges of G, i.e., the Ising partition function, is a linear combination of the square roots of 2^(2g) Ihara-Selberg functions I(Delta(s)(x)) also called Feynman functions. By a result of Foata-Zeilberger holds I(Delta(s)(x)) = det (I - De

Název v anglickém jazyce

Discrete Dirac Operators, Critical Embeddings and Ihara-Selberg Functions

Popis výsledku anglicky

Tine aim the paper is to formulate a discrete analogue of the claim made by Alvarez-Gaume et al., ([1]), realizing the partition function of the free fermion on a closed Riemann surface of genus g as a linear combination of 2^(2g) Pfaffians of Dirac operators. Let G = (V, E) be a finite graph embedded in a closed Riemann surface X of genus g, x(e) the collection of independent variables associated with each edge e of G (collected in one vector variable x) and Sigma the set of all 2^(2g) spin-structureson X. We introduce 2^(2g) rotations rot(s) and (2|E| x 2|E|) matrices Delta(s) (x), s is an element of Sigma, of the transitions between the oriented edges of G determined by rotations rot(s). We show that the generating function for the oven subsets ofedges of G, i.e., the Ising partition function, is a linear combination of the square roots of 2^(2g) Ihara-Selberg functions I(Delta(s)(x)) also called Feynman functions. By a result of Foata-Zeilberger holds I(Delta(s)(x)) = det (I - De

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Electronic Journal of Combinatorics

ISSN

1077-8926

e-ISSN

—

Svazek periodika

22

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

20

Strana od-do

1-20

Kód UT WoS článku

000348239800004

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84920920532