Quantum graphs and random-matrix theory

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F15%3A10315330" target="_blank" >RIV/00216208:11320/15:10315330 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/48/27/275102" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/48/27/275102</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1088/1751-8113/48/27/275102" target="_blank" >10.1088/1751-8113/48/27/275102</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Quantum graphs and random-matrix theory

Popis výsledku v původním jazyce

For simple connected graphs with incommensurate bond lengths and with unitary symmetry we prove the Bohigas-Giannoni-Schmit (BGS) conjecture in its most general form. Using supersymmetry and taking the limit of infinite graph size, we show that the generating function for every (P, Q) correlation function for both closed and open graphs coincides with the corresponding expression of random-matrix theory. We show that the classical Perron-Frobenius operator is bistochastic and possesses a single eigenvalue +1. In the quantum case that implies the existence of a zero (or massless) mode of the effective action. That mode causes universal fluctuation properties. Avoiding the saddle-point approximation we show that for graphs that are classically mixing (i.e. for which the spectrum of the classical Perron-Frobenius operator possesses a finite gap) and that do not carry a special class of bound states, the zero mode dominates in the limit of infinite graph size.

Název v anglickém jazyce

Quantum graphs and random-matrix theory

Popis výsledku anglicky

For simple connected graphs with incommensurate bond lengths and with unitary symmetry we prove the Bohigas-Giannoni-Schmit (BGS) conjecture in its most general form. Using supersymmetry and taking the limit of infinite graph size, we show that the generating function for every (P, Q) correlation function for both closed and open graphs coincides with the corresponding expression of random-matrix theory. We show that the classical Perron-Frobenius operator is bistochastic and possesses a single eigenvalue +1. In the quantum case that implies the existence of a zero (or massless) mode of the effective action. That mode causes universal fluctuation properties. Avoiding the saddle-point approximation we show that for graphs that are classically mixing (i.e. for which the spectrum of the classical Perron-Frobenius operator possesses a finite gap) and that do not carry a special class of bound states, the zero mode dominates in the limit of infinite graph size.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BG - Jaderná, atomová a molekulová fyzika, urychlovače

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA13-07117S" target="_blank" >GA13-07117S: Statistické přístupy ke kvantovým mnohočásticovým systémům</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical

ISSN

1751-8113

e-ISSN

—

Svazek periodika

48

Číslo periodika v rámci svazku

27

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

30

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000356343300003

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84935885322