Explicit Density Approximations for Local Volatility Models Using Heat Kernel Expansions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F16%3A10330192" target="_blank" >RIV/00216208:11320/16:10330192 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/64941663:_____/16:N0000001

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11009-015-9463-6" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s11009-015-9463-6</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11009-015-9463-6" target="_blank" >10.1007/s11009-015-9463-6</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Explicit Density Approximations for Local Volatility Models Using Heat Kernel Expansions

Popis výsledku v původním jazyce

Heat kernel perturbation theory is a tool for constructing explicit approximation formulas for the solutions of linear parabolic equations. We review the crux of this perturbative formalism and then apply it to differential equations which govern the transition densities of several local volatility processes. In particular, we compute all the heat kernel coefficients for the CEV and quadratic local volatility models; in the later case, we are able to use these to construct an exact explicit formula for the processes' transition density. We then derive low order approximation formulas for the cubic local volatility model, an affine-affine short rate model, and a generalized mean reverting CEV model. We finally demonstrate that the approximation formulas are accurate in certain model parameter regimes via comparison to Monte Carlo simulations.

Název v anglickém jazyce

Explicit Density Approximations for Local Volatility Models Using Heat Kernel Expansions

Popis výsledku anglicky

Heat kernel perturbation theory is a tool for constructing explicit approximation formulas for the solutions of linear parabolic equations. We review the crux of this perturbative formalism and then apply it to differential equations which govern the transition densities of several local volatility processes. In particular, we compute all the heat kernel coefficients for the CEV and quadratic local volatility models; in the later case, we are able to use these to construct an exact explicit formula for the processes' transition density. We then derive low order approximation formulas for the cubic local volatility model, an affine-affine short rate model, and a generalized mean reverting CEV model. We finally demonstrate that the approximation formulas are accurate in certain model parameter regimes via comparison to Monte Carlo simulations.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA13-34480S" target="_blank" >GA13-34480S: Management extrémních finančních jevů</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Methodology and Computing in Applied Probability

ISSN

1387-5841

e-ISSN

—

Svazek periodika

18

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

21

Strana od-do

847-867

Kód UT WoS článku

000380698400012

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84941670239