Od unimodálních posloupností k narozeninovému paradoxu

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F16%3A10333142" target="_blank" >RIV/00216208:11320/16:10333142 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Jazyk výsledku
čeština
Název v původním jazyce
Od unimodálních posloupností k narozeninovému paradoxu
Popis výsledku v původním jazyce
Konečná posloupnost reálných čísel se nazývá unimodální, pokud ji lze rozdělit na neklesající a nerostoucí úsek. V textu se zaměříme především na kombinatorické posloupnosti tvořené kombinačními čísly nebo Stirlingovými čísly prvního a druhého druhu. Kromě unimodality se budeme věnovat též příbuznému pojmu logaritmické konkávnosti. Ukážeme, jak tato témata souvisejí s klasickými Newtonovými a Maclaurinovými nerovnostmi, které v závěru využijeme k řešení obecné verze narozeninového paradoxu.
Název v anglickém jazyce
From unimodal sequences to the birthday paradox
Popis výsledku anglicky
A finite sequence of real numbers is called unimodal if it can be decomposed into a nondecreasing and a nonincreasing part. We focus on combinatorial sequences, in particular those consisting of binomial numbers or Stirling numbers of the first or second kind. Apart from unimodality, we discuss the related notion of logarithmic convexity. We also demonstrate the relation between these topics and the classical Newton and Maclaurin inequalities, which are subsequently applied in the solution of a general version of the birthday paradox.

Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—

Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění
2016
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)