Algebraic analysis on scalar generalized Verma modules of Heisenberg parabolic type I.: An-series

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F16%3A10333943" target="_blank" >RIV/00216208:11320/16:10333943 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00031-016-9414-5" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s00031-016-9414-5</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00031-016-9414-5" target="_blank" >10.1007/s00031-016-9414-5</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Algebraic analysis on scalar generalized Verma modules of Heisenberg parabolic type I.: An-series

Popis výsledku v původním jazyce

In the present article, we combine some techniques in harmonic analysis together with the geometric approach given by modules over sheaves of rings of twisted differential operators ($mcal{D}$-modules), and reformulate the composition series and branching problems for objects in the Bernstein-Gelfand-Gelfand parabolic category $mcal{O}^mfrak{p}$ geometrically realized on certain orbits in the generalized flag manifolds. The general framework is then applied to the scalar generalized Verma modules supported on the closed Schubert cell of the generalized flag manifold $G/P$ for $G=SL(n+2,C)$ and $P$ the Heisenberg parabolic subgroup, and algebraic analysis gives a complete classification of $mfrak{g}'_r$-singular vectors for all $mfrak{g}'_r=mfrak{sl}(n-r+2,C),subset, mfrak{g}=mfrak{sl}(n+2,C)$, $n-r > 2$. A consequence of our results is that we classify $SL(n-r+2,C)$-covariant differential operators acting on homogeneous line bundles over the complexification of the odd dimensional CR-sphere $S^{2n+1}$ and valued in homogeneous vector bundles over the complexification of the CR-subspheres $S^{2(n-r)+1}$.

Název v anglickém jazyce

Algebraic analysis on scalar generalized Verma modules of Heisenberg parabolic type I.: An-series

Popis výsledku anglicky

In the present article, we combine some techniques in harmonic analysis together with the geometric approach given by modules over sheaves of rings of twisted differential operators ($mcal{D}$-modules), and reformulate the composition series and branching problems for objects in the Bernstein-Gelfand-Gelfand parabolic category $mcal{O}^mfrak{p}$ geometrically realized on certain orbits in the generalized flag manifolds. The general framework is then applied to the scalar generalized Verma modules supported on the closed Schubert cell of the generalized flag manifold $G/P$ for $G=SL(n+2,C)$ and $P$ the Heisenberg parabolic subgroup, and algebraic analysis gives a complete classification of $mfrak{g}'_r$-singular vectors for all $mfrak{g}'_r=mfrak{sl}(n-r+2,C),subset, mfrak{g}=mfrak{sl}(n+2,C)$, $n-r > 2$. A consequence of our results is that we classify $SL(n-r+2,C)$-covariant differential operators acting on homogeneous line bundles over the complexification of the odd dimensional CR-sphere $S^{2n+1}$ and valued in homogeneous vector bundles over the complexification of the CR-subspheres $S^{2(n-r)+1}$.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GBP201%2F12%2FG028" target="_blank" >GBP201/12/G028: Ústav Eduarda Čecha pro algebru, geometrii a matematickou fyziku</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Transformation Groups

ISSN

1083-4362

e-ISSN

—

Svazek periodika

2016

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

49

Strana od-do

1-49

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85008178941