Kinematic formulas for sets defined by differences of convex functions
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F17%3A10369099" target="_blank" >RIV/00216208:11320/17:10369099 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2017.03.003" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2017.03.003</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2017.03.003" target="_blank" >10.1016/j.aim.2017.03.003</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Kinematic formulas for sets defined by differences of convex functions
Popis výsledku v původním jazyce
The class WDC(M) consists of all subsets of a smooth manifold M that may be expressed in local coordinates as sufficiently regular sublevel sets of DC (differences of convex) functions. If M is Riemannian and G is a group of isometries acting transitively on the sphere bundle SM, we define the invariant curvature measures of compact WDC subsets of M, and show that pairs of such subsets are subject to the array of kinematic formulas known to apply to smoother sets. Restricting to the case (M, = (R-d, <(SO(d))over bar>), this extends and subsumes Federer's theory of sets with positive reach in an essential way. The key technical point is equivalent to a sharpening of a classical theorem of Ewald, Larman, and Rogers characterizing the dimension of the set of directions of line segments lying in the boundary of a given convex body.
Název v anglickém jazyce
Kinematic formulas for sets defined by differences of convex functions
Popis výsledku anglicky
The class WDC(M) consists of all subsets of a smooth manifold M that may be expressed in local coordinates as sufficiently regular sublevel sets of DC (differences of convex) functions. If M is Riemannian and G is a group of isometries acting transitively on the sphere bundle SM, we define the invariant curvature measures of compact WDC subsets of M, and show that pairs of such subsets are subject to the array of kinematic formulas known to apply to smoother sets. Restricting to the case (M, = (R-d, <(SO(d))over bar>), this extends and subsumes Federer's theory of sets with positive reach in an essential way. The key technical point is equivalent to a sharpening of a classical theorem of Ewald, Larman, and Rogers characterizing the dimension of the set of directions of line segments lying in the boundary of a given convex body.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA15-08218S" target="_blank" >GA15-08218S: Teorie reálných funkcí a její aplikace v geometrii</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2017
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Advances in Mathematics
ISSN
0001-8708
e-ISSN
—
Svazek periodika
311
Číslo periodika v rámci svazku
April
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
37
Strana od-do
796-832
Kód UT WoS článku
000398982000022
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85015180446