Quantification of Pelczynski's property (V)
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F17%3A10369898" target="_blank" >RIV/00216208:11320/17:10369898 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1002/mana.201700051" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1002/mana.201700051</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1002/mana.201700051" target="_blank" >10.1002/mana.201700051</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Quantification of Pelczynski's property (V)
Popis výsledku v původním jazyce
A Banach space X has Pelczynski's property (V) if for every Banach space Y every unconditionally converging operator T : X -> Y is weakly compact. In 1962, Aleksander Pelczynski showed that C(K) spaces for a compact Hausdorff space K enjoy the property (V), and some generalizations of this theorem have been proved since then. We introduce several possibilities of quantifying the property (V). We prove some characterizations of the introduced quantitative versions of this property, which allow us to prove a quantitative version of Pelczynski's result about C(K) spaces and generalize it. Finally, we study the relationship of several properties of operators including weak compactness and unconditional convergence, and using the results obtained we establish a relation between quantitative versions of the property (V) and quantitative versions of other well known properties of Banach spaces.
Název v anglickém jazyce
Quantification of Pelczynski's property (V)
Popis výsledku anglicky
A Banach space X has Pelczynski's property (V) if for every Banach space Y every unconditionally converging operator T : X -> Y is weakly compact. In 1962, Aleksander Pelczynski showed that C(K) spaces for a compact Hausdorff space K enjoy the property (V), and some generalizations of this theorem have been proved since then. We introduce several possibilities of quantifying the property (V). We prove some characterizations of the introduced quantitative versions of this property, which allow us to prove a quantitative version of Pelczynski's result about C(K) spaces and generalize it. Finally, we study the relationship of several properties of operators including weak compactness and unconditional convergence, and using the results obtained we establish a relation between quantitative versions of the property (V) and quantitative versions of other well known properties of Banach spaces.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GAP201%2F12%2F0290" target="_blank" >GAP201/12/0290: Topologické a geometrické vlastnosti Banachových prostorů a operátorových algeber</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2017
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Mathematische Nachrichten
ISSN
0025-584X
e-ISSN
—
Svazek periodika
290
Číslo periodika v rámci svazku
17-18
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
16
Strana od-do
2909-2924
Kód UT WoS článku
000419959100017
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85029223732