Quantification of Pelczynski's property (V)

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/00216208:11320/17:10369898 - isvavai.cz

Výsledek na webu

http://dx.doi.org/10.1002/mana.201700051

DOI - Digital Object Identifier

10.1002/mana.201700051

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Quantification of Pelczynski's property (V)

Popis výsledku v původním jazyce

A Banach space X has Pelczynski's property (V) if for every Banach space Y every unconditionally converging operator T : X -> Y is weakly compact. In 1962, Aleksander Pelczynski showed that C(K) spaces for a compact Hausdorff space K enjoy the property (V), and some generalizations of this theorem have been proved since then. We introduce several possibilities of quantifying the property (V). We prove some characterizations of the introduced quantitative versions of this property, which allow us to prove a quantitative version of Pelczynski's result about C(K) spaces and generalize it. Finally, we study the relationship of several properties of operators including weak compactness and unconditional convergence, and using the results obtained we establish a relation between quantitative versions of the property (V) and quantitative versions of other well known properties of Banach spaces.

Název v anglickém jazyce

Quantification of Pelczynski's property (V)

Popis výsledku anglicky

A Banach space X has Pelczynski's property (V) if for every Banach space Y every unconditionally converging operator T : X -> Y is weakly compact. In 1962, Aleksander Pelczynski showed that C(K) spaces for a compact Hausdorff space K enjoy the property (V), and some generalizations of this theorem have been proved since then. We introduce several possibilities of quantifying the property (V). We prove some characterizations of the introduced quantitative versions of this property, which allow us to prove a quantitative version of Pelczynski's result about C(K) spaces and generalize it. Finally, we study the relationship of several properties of operators including weak compactness and unconditional convergence, and using the results obtained we establish a relation between quantitative versions of the property (V) and quantitative versions of other well known properties of Banach spaces.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

GAP201/12/0290: Topologické a geometrické vlastnosti Banachových prostorů a operátorových algeber

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematische Nachrichten

ISSN

0025-584X

e-ISSN

—

Svazek periodika

290

Číslo periodika v rámci svazku

17-18

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

16

Strana od-do

2909-2924

Kód UT WoS článku

000419959100017

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85029223732