On orthogonal symmetric chain decompositions
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F19%3A10400341" target="_blank" >RIV/00216208:11320/19:10400341 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=pNNBfKX8Cx" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=pNNBfKX8Cx</a>
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On orthogonal symmetric chain decompositions
Popis výsledku v původním jazyce
The n-cube is the poset obtained by ordering all subsets of {1, ..., n} by inclusion, and it can be partitioned into ((n)(left perpendicular n/2 right perpendicular)) chains, which is the minimum possible number. Two such decompositions of the n-cube are called orthogonal if any two chains of the decompositions share at most a single element. Shearer and Kleit-man conjectured in 1979 that the n-cube has left perpendicular n/2 right perpendicular+ 1 pairwise orthogonal decompositions into the minimum number of chains, and they constructed two such decompositions. Spink recently improved this by showing that the n-cube has three pairwise orthogonal chain decompositions for n >= 24. In this paper, we construct four pairwise orthogonal chain decompositions of the n-cube for n >= 60. We also construct five pairwise edge-disjoint symmetric chain decompositions of the n-cube for n >= 90, where edge-disjointness is a slightly weaker notion than orthogonality, improving on a recent result by Gregor, Jager, Mutze, Sawada, and Wille.
Název v anglickém jazyce
On orthogonal symmetric chain decompositions
Popis výsledku anglicky
The n-cube is the poset obtained by ordering all subsets of {1, ..., n} by inclusion, and it can be partitioned into ((n)(left perpendicular n/2 right perpendicular)) chains, which is the minimum possible number. Two such decompositions of the n-cube are called orthogonal if any two chains of the decompositions share at most a single element. Shearer and Kleit-man conjectured in 1979 that the n-cube has left perpendicular n/2 right perpendicular+ 1 pairwise orthogonal decompositions into the minimum number of chains, and they constructed two such decompositions. Spink recently improved this by showing that the n-cube has three pairwise orthogonal chain decompositions for n >= 24. In this paper, we construct four pairwise orthogonal chain decompositions of the n-cube for n >= 60. We also construct five pairwise edge-disjoint symmetric chain decompositions of the n-cube for n >= 90, where edge-disjointness is a slightly weaker notion than orthogonality, improving on a recent result by Gregor, Jager, Mutze, Sawada, and Wille.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA19-08554S" target="_blank" >GA19-08554S: Struktury a algoritmy ve velmi symetrických grafech</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Electronic Journal of Combinatorics
ISSN
1077-8926
e-ISSN
—
Svazek periodika
26
Číslo periodika v rámci svazku
3
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
32
Strana od-do
P3.64
Kód UT WoS článku
000488213000010
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85073629489