Edge-ordered Ramsey numbers

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F20%3A10420190" target="_blank" >RIV/00216208:11320/20:10420190 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=w6989YrlHe" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=w6989YrlHe</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.ejc.2020.103100" target="_blank" >10.1016/j.ejc.2020.103100</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Edge-ordered Ramsey numbers

Popis výsledku v původním jazyce

We introduce and study a variant of Ramsey numbers for edge-ordered graphs, that is, graphs with linearly ordered sets of edges. The edge-ordered Ramsey number (R) over bar (e)(G) of an edge-ordered graph is G the minimum positive integer N such that there exists an edge-ordered complete graph R-N on N vertices such that every 2-coloring of the edges of R-N contains a monochromatic copy of G as an edge-ordered subgraph of R-N. We prove that the edge-ordered Ramsey number (R) over bar (e)(G) is finite for every edge-ordered graph G and we obtain better estimates for special classes of edge-ordered graphs. In particular, we prove (R) over bar (e)(G) &lt;= 2(O(n3 log n)) for every bipartite edge-ordered graph G on n vertices. We also introduce a natural class of edge-orderings, called lexicographic edge-orderings, for which we can prove much better upper bounds on the corresponding edge-ordered Ramsey numbers. (C) 2020 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Název v anglickém jazyce

Edge-ordered Ramsey numbers

Popis výsledku anglicky

We introduce and study a variant of Ramsey numbers for edge-ordered graphs, that is, graphs with linearly ordered sets of edges. The edge-ordered Ramsey number (R) over bar (e)(G) of an edge-ordered graph is G the minimum positive integer N such that there exists an edge-ordered complete graph R-N on N vertices such that every 2-coloring of the edges of R-N contains a monochromatic copy of G as an edge-ordered subgraph of R-N. We prove that the edge-ordered Ramsey number (R) over bar (e)(G) is finite for every edge-ordered graph G and we obtain better estimates for special classes of edge-ordered graphs. In particular, we prove (R) over bar (e)(G) &lt;= 2(O(n3 log n)) for every bipartite edge-ordered graph G on n vertices. We also introduce a natural class of edge-orderings, called lexicographic edge-orderings, for which we can prove much better upper bounds on the corresponding edge-ordered Ramsey numbers. (C) 2020 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GJ18-13685Y" target="_blank" >GJ18-13685Y: Teorie modelů a extrémální kombinatorika</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

European Journal of Combinatorics

ISSN

0195-6698

e-ISSN

—

Svazek periodika

87

Číslo periodika v rámci svazku

June

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

103100

Kód UT WoS článku

000531095600003

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85082483173