Edge-ordered Ramsey numbers
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F19%3A10403061" target="_blank" >RIV/00216208:11320/19:10403061 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=WyEyhqaWsg" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=WyEyhqaWsg</a>
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Edge-ordered Ramsey numbers
Popis výsledku v původním jazyce
We introduce and study a variant of Ramsey numbers foredge-orde-red graphs, that is, graphs with linearly ordered sets of edges. The edge-ordered Ramsey number Re(G) of an edge-ordered graph G is the minimum positive integer N such that there exists an edge-ordered complete graph K_N on N vertices suchthat every 2-coloring of the edges of K_N contains a monochromatic copy of G as an edge-ordered subgraph of K_N. We prove that the edge-ordered Ramsey number Re(G) is finite for every edge-ordered graph G and we obtain better estimates for special classes of edge-orderedgraphs. In particular, we prove Re(G) <= 2^(O(n^3 logn)) for every bipartite edge-orderedgraph G on n vertices. We also introduce a natural class of edge-orderings, calledlexicographic edge-orderings, for which we can prove much better upper bounds onthe corresponding edge-ordered Ramsey numbers.
Název v anglickém jazyce
Edge-ordered Ramsey numbers
Popis výsledku anglicky
We introduce and study a variant of Ramsey numbers foredge-orde-red graphs, that is, graphs with linearly ordered sets of edges. The edge-ordered Ramsey number Re(G) of an edge-ordered graph G is the minimum positive integer N such that there exists an edge-ordered complete graph K_N on N vertices suchthat every 2-coloring of the edges of K_N contains a monochromatic copy of G as an edge-ordered subgraph of K_N. We prove that the edge-ordered Ramsey number Re(G) is finite for every edge-ordered graph G and we obtain better estimates for special classes of edge-orderedgraphs. In particular, we prove Re(G) <= 2^(O(n^3 logn)) for every bipartite edge-orderedgraph G on n vertices. We also introduce a natural class of edge-orderings, calledlexicographic edge-orderings, for which we can prove much better upper bounds onthe corresponding edge-ordered Ramsey numbers.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GJ18-13685Y" target="_blank" >GJ18-13685Y: Teorie modelů a extrémální kombinatorika</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2019
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Acta Mathematica Universitatis Comenianae
ISSN
0862-9544
e-ISSN
—
Svazek periodika
2019
Číslo periodika v rámci svazku
88
Stát vydavatele periodika
SK - Slovenská republika
Počet stran výsledku
6
Strana od-do
409-414
Kód UT WoS článku
000484349000009
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85073796568