A DOLBEAULT-DIRAC SPECTRAL TRIPLE FOR QUANTUM PROJECTIVE SPACE
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F20%3A10420730" target="_blank" >RIV/00216208:11320/20:10420730 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=B8ZM4XnQOD" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=B8ZM4XnQOD</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.25537/dm.2020v25.1079-1157" target="_blank" >10.25537/dm.2020v25.1079-1157</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
A DOLBEAULT-DIRAC SPECTRAL TRIPLE FOR QUANTUM PROJECTIVE SPACE
Popis výsledku v původním jazyce
The notion of a Kahler structure for a differential calculus was recently introduced by the second author as a framework in which to study the noncommutative geometry of quantum flag manifolds. It was subsequently shown that any covariant positive definite Kahler structure has a canonically associated triple satisfying, up to the compact resolvent condition, Connes' axioms for a spectral triple. In this paper we begin the development of a robust framework in which to investigate the compact resolvent condition, and moreover, the general spectral behaviour of covariant Kahler structures. This framework is then applied to quantum projective space endowed with its Heckenberger-Kolb differential calculus. An even spectral triple with non-trivial associated K-homology class is produced, directly q-deforming the Dolbeault-Dirac operator of complex projective space. Finally, the extension of this approach to a certain canonical class of irreducible quantum flag manifolds is discussed in detail.
Název v anglickém jazyce
A DOLBEAULT-DIRAC SPECTRAL TRIPLE FOR QUANTUM PROJECTIVE SPACE
Popis výsledku anglicky
The notion of a Kahler structure for a differential calculus was recently introduced by the second author as a framework in which to study the noncommutative geometry of quantum flag manifolds. It was subsequently shown that any covariant positive definite Kahler structure has a canonically associated triple satisfying, up to the compact resolvent condition, Connes' axioms for a spectral triple. In this paper we begin the development of a robust framework in which to investigate the compact resolvent condition, and moreover, the general spectral behaviour of covariant Kahler structures. This framework is then applied to quantum projective space endowed with its Heckenberger-Kolb differential calculus. An even spectral triple with non-trivial associated K-homology class is produced, directly q-deforming the Dolbeault-Dirac operator of complex projective space. Finally, the extension of this approach to a certain canonical class of irreducible quantum flag manifolds is discussed in detail.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2020
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Documenta Mathematica
ISSN
1431-0643
e-ISSN
—
Svazek periodika
25
Číslo periodika v rámci svazku
25
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
79
Strana od-do
1079-1157
Kód UT WoS článku
000592702600034
EID výsledku v databázi Scopus
—