On Betti numbers of flag complexes with forbidden induced subgraphs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F20%3A10421440" target="_blank" >RIV/00216208:11320/20:10421440 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=9TSGc2aHvI" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=9TSGc2aHvI</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1017/S030500411900001X" target="_blank" >10.1017/S030500411900001X</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On Betti numbers of flag complexes with forbidden induced subgraphs

Popis výsledku v původním jazyce

We analyse the asymptotic extremal growth rate of the Betti numbers of clique complexes of graphs on n vertices not containing a fixed forbidden induced subgraph H. In particular, we prove a theorem of the alternative: for any H the growth rate achieves exactly one of five possible exponentials, that is, independent of the field of coefficients, the nth root of the maximal total Betti number over n-vertex graphs with no induced copy of H has a limit, as n tends to infinity, and, ranging over all H, exactly five different limits are attained. For the interesting case where H is the 4-cycle, the above limit is 1, and we prove a superpolynomial upper bound.

Název v anglickém jazyce

On Betti numbers of flag complexes with forbidden induced subgraphs

Popis výsledku anglicky

We analyse the asymptotic extremal growth rate of the Betti numbers of clique complexes of graphs on n vertices not containing a fixed forbidden induced subgraph H. In particular, we prove a theorem of the alternative: for any H the growth rate achieves exactly one of five possible exponentials, that is, independent of the field of coefficients, the nth root of the maximal total Betti number over n-vertex graphs with no induced copy of H has a limit, as n tends to infinity, and, ranging over all H, exactly five different limits are attained. For the interesting case where H is the 4-cycle, the above limit is 1, and we prove a superpolynomial upper bound.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GJ16-01602Y" target="_blank" >GJ16-01602Y: Topologické a geometrické přístupy k permutačním třídám a grafovým vlastnostem</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society

ISSN

0305-0041

e-ISSN

—

Svazek periodika

168

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

34

Strana od-do

567-600

Kód UT WoS článku

000527961800009

EID výsledku v databázi Scopus

—