Bears with Hats and Independence Polynomials

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F21%3A10431910" target="_blank" >RIV/00216208:11320/21:10431910 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/68407700:21240/21:00355330

Výsledek na webu

<a href="https://arxiv.org/abs/2103.07401" target="_blank" >https://arxiv.org/abs/2103.07401</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-86838-3" target="_blank" >10.1007/978-3-030-86838-3</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Bears with Hats and Independence Polynomials

Popis výsledku v původním jazyce

Consider the following hat guessing game. A bear sits on each vertex of a graph G, and a demon puts on each bear a hat colored by one of h colors. Each bear sees only the hat colors of his neighbors. Based on this information only, each bear has to guess g colors and he guesses correctly if his hat color is included in his guesses. The bears win if at least one bear guesses correctly for any hat arrangement. We introduce a new parameter - fractional hat chromatic number μ^, arising from the hat guessing game. The parameter μ^ is related to the hat chromatic number which has been studied before. We present a surprising connection between the hat guessing game and the independence polynomial of graphs. This connection allows us to compute the fractional hat chromatic number of chordal graphs in polynomial time, to bound fractional hat chromatic number by a function of maximum degree of G, and to compute the exact value of μ^ of cliques, paths, and cycles.

Název v anglickém jazyce

Bears with Hats and Independence Polynomials

Popis výsledku anglicky

Consider the following hat guessing game. A bear sits on each vertex of a graph G, and a demon puts on each bear a hat colored by one of h colors. Each bear sees only the hat colors of his neighbors. Based on this information only, each bear has to guess g colors and he guesses correctly if his hat color is included in his guesses. The bears win if at least one bear guesses correctly for any hat arrangement. We introduce a new parameter - fractional hat chromatic number μ^, arising from the hat guessing game. The parameter μ^ is related to the hat chromatic number which has been studied before. We present a surprising connection between the hat guessing game and the independence polynomial of graphs. This connection allows us to compute the fractional hat chromatic number of chordal graphs in polynomial time, to bound fractional hat chromatic number by a function of maximum degree of G, and to compute the exact value of μ^ of cliques, paths, and cycles.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Graph-Theoretic Concepts in Computer Science

ISBN

978-3-030-86837-6

ISSN

0302-9743

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

283-295

Název nakladatele

Springer, Cham

Místo vydání

Neuveden

Místo konání akce

Varšava, Polsko

Datum konání akce

23. 6. 2021

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—