Bears with Hats and Independence Polynomials
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21240%2F23%3A00372252" target="_blank" >RIV/68407700:21240/23:00372252 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://doi.org/10.46298/DMTCS.10802" target="_blank" >https://doi.org/10.46298/DMTCS.10802</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.46298/DMTCS.10802" target="_blank" >10.46298/DMTCS.10802</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Bears with Hats and Independence Polynomials
Popis výsledku v původním jazyce
Consider the following hat guessing game. A bear sits on each vertex of a graph G, and a demon puts on each bear a hat colored by one of h colors. Each bear sees only the hat colors of his neighbors. Based on this information only, each bear has to guess g colors and he guesses correctly if his hat color is included in his guesses. The bears win if at least one bear guesses correctly for any hat arrangement. We introduce a new parameter - fractional hat chromatic number μ^, arising from the hat guessing game. The parameter μ^ is related to the hat chromatic number which has been studied before. We present a surprising connection between the hat guessing game and the independence polynomial of graphs. This connection allows us to compute the fractional hat chromatic number of chordal graphs in polynomial time, to bound fractional hat chromatic number by a function of maximum degree of G, and to compute the exact value of μ^ of cliques, paths, and cycles.
Název v anglickém jazyce
Bears with Hats and Independence Polynomials
Popis výsledku anglicky
Consider the following hat guessing game. A bear sits on each vertex of a graph G, and a demon puts on each bear a hat colored by one of h colors. Each bear sees only the hat colors of his neighbors. Based on this information only, each bear has to guess g colors and he guesses correctly if his hat color is included in his guesses. The bears win if at least one bear guesses correctly for any hat arrangement. We introduce a new parameter - fractional hat chromatic number μ^, arising from the hat guessing game. The parameter μ^ is related to the hat chromatic number which has been studied before. We present a surprising connection between the hat guessing game and the independence polynomial of graphs. This connection allows us to compute the fractional hat chromatic number of chordal graphs in polynomial time, to bound fractional hat chromatic number by a function of maximum degree of G, and to compute the exact value of μ^ of cliques, paths, and cycles.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/EF16_019%2F0000765" target="_blank" >EF16_019/0000765: Výzkumné centrum informatiky</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>S - Specificky vyzkum na vysokych skolach
Ostatní
Rok uplatnění
2023
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science
ISSN
1462-7264
e-ISSN
1365-8050
Svazek periodika
25
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
FR - Francouzská republika
Počet stran výsledku
21
Strana od-do
—
Kód UT WoS článku
001151132000004
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85177566832