Smooth flat maps over commutative DG-rings
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F21%3A10436301" target="_blank" >RIV/00216208:11320/21:10436301 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=b3Fok0pqke" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=b3Fok0pqke</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00209-021-02748-0" target="_blank" >10.1007/s00209-021-02748-0</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Smooth flat maps over commutative DG-rings
Popis výsledku v původním jazyce
We study smooth maps that arise in derived algebraic geometry. Given a map A -> B between non-positive commutative noetherian DG-rings which is of flat dimension 0, we show that it is smooth in the sense of Toen-Vezzosi if and only if it is homologically smooth in the sense of Kontsevich. We then show that B, being a perfect DG-module over B circle times(L)(A) B has, locally, an explicit semi-free resolution as a Koszul complex. As an application we show that a strong form of Van den Bergh duality between (derived) Hochschild homology and cohomology holds in this setting.
Název v anglickém jazyce
Smooth flat maps over commutative DG-rings
Popis výsledku anglicky
We study smooth maps that arise in derived algebraic geometry. Given a map A -> B between non-positive commutative noetherian DG-rings which is of flat dimension 0, we show that it is smooth in the sense of Toen-Vezzosi if and only if it is homologically smooth in the sense of Kontsevich. We then show that B, being a perfect DG-module over B circle times(L)(A) B has, locally, an explicit semi-free resolution as a Koszul complex. As an application we show that a strong form of Van den Bergh duality between (derived) Hochschild homology and cohomology holds in this setting.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GJ20-02760Y" target="_blank" >GJ20-02760Y: Cohen-Macaulayovy okruhy a jejich aplikace ve vyšší algebře a topologii</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2021
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Mathematische Zeitschrift
ISSN
0025-5874
e-ISSN
—
Svazek periodika
2021
Číslo periodika v rámci svazku
299
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
16
Strana od-do
1673-1688
Kód UT WoS článku
000640866400002
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85104890896