Lines in the Manhattan Plane

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F21%3A10438558" target="_blank" >RIV/00216208:11320/21:10438558 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-030-83823-2_133" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/978-3-030-83823-2_133</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-83823-2_133" target="_blank" >10.1007/978-3-030-83823-2_133</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Lines in the Manhattan Plane

Popis výsledku v původním jazyce

A well-known theorem in plane geometry states that any set of n non-collinear points in the plane determines at least n lines. Chen and Chvátal asked whether an analogous statement holds within the framework of finite metric spaces, with lines defined using the notion of betweenness. In this paper, we prove that in the plane with the L1 (also called Manhattan) metric, a non-collinear set induces at least LEFT CEILING n/ 2 RIGHT CEILING lines. This is an improvement of the previous lower bound of n/37, with substantially different proof.

Název v anglickém jazyce

Lines in the Manhattan Plane

Popis výsledku anglicky

A well-known theorem in plane geometry states that any set of n non-collinear points in the plane determines at least n lines. Chen and Chvátal asked whether an analogous statement holds within the framework of finite metric spaces, with lines defined using the notion of betweenness. In this paper, we prove that in the plane with the L1 (also called Manhattan) metric, a non-collinear set induces at least LEFT CEILING n/ 2 RIGHT CEILING lines. This is an improvement of the previous lower bound of n/37, with substantially different proof.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

<a href="/cs/project/GJ19-04113Y" target="_blank" >GJ19-04113Y: Pokročilé nástroje v kombinatorice, topologii a příbuzných oblastech</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Trends in Mathematics

ISBN

978-3-030-83823-2

ISSN

2297-0215

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

7

Strana od-do

835-841

Název nakladatele

Springer Nature

Místo vydání

Neuveden

Místo konání akce

Barcelona

Datum konání akce

6. 9. 2021

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—