Lines in the Plane with the L1 Metric

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F22%3A10455858" target="_blank" >RIV/00216208:11320/22:10455858 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=cDi5EmTJ_J" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=cDi5EmTJ_J</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00454-022-00443-3" target="_blank" >10.1007/s00454-022-00443-3</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Lines in the Plane with the L1 Metric

Popis výsledku v původním jazyce

A well-known theorem in plane geometry states that any set of n non-collinear points in the plane determines at least n lines. Chen and Chvátal asked whether an analogous statement holds within the framework of finite metric spaces, with lines defined using the notion of betweenness. In this paper, we prove that in the plane with the L1 (also called Manhattan) metric, a non-collinear set of n points induces at least LEFT CEILING n/ 2 RIGHT CEILING lines. This is an improvement of the previous lower bound of n/37, with substantially different proof. As a consequence, we also get the same lower bound for non-collinear point sets in the plane with the Loo metric.

Název v anglickém jazyce

Lines in the Plane with the L1 Metric

Popis výsledku anglicky

A well-known theorem in plane geometry states that any set of n non-collinear points in the plane determines at least n lines. Chen and Chvátal asked whether an analogous statement holds within the framework of finite metric spaces, with lines defined using the notion of betweenness. In this paper, we prove that in the plane with the L1 (also called Manhattan) metric, a non-collinear set of n points induces at least LEFT CEILING n/ 2 RIGHT CEILING lines. This is an improvement of the previous lower bound of n/37, with substantially different proof. As a consequence, we also get the same lower bound for non-collinear point sets in the plane with the Loo metric.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

<a href="/cs/project/GJ19-04113Y" target="_blank" >GJ19-04113Y: Pokročilé nástroje v kombinatorice, topologii a příbuzných oblastech</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Discrete and Computational Geometry

ISSN

0179-5376

e-ISSN

1432-0444

Svazek periodika

Neuveden

Číslo periodika v rámci svazku

October 1, 2022

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

nestrankovano

Kód UT WoS článku

000862530500001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85139219133