CC-CIRCUITS AND THE EXPRESSIVE POWER OF NILPOTENT ALGEBRAS
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F22%3A10452374" target="_blank" >RIV/00216208:11320/22:10452374 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=CWR6wMno4p" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=CWR6wMno4p</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.46298/LMCS-18(2:12)2022" target="_blank" >10.46298/LMCS-18(2:12)2022</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
CC-CIRCUITS AND THE EXPRESSIVE POWER OF NILPOTENT ALGEBRAS
Popis výsledku v původním jazyce
We show that CC-circuits of bounded depth have the same expressive power as circuits over finite nilpotent algebras from congruence modular varieties. We use this result to phrase a new algebraic version of Barrington, Straubing and Therien's conjecture, which states that CC-circuits of bounded depth need exponential size to compute AND. Furthermore we investigate the complexity of deciding identities and solving equations in a fixed nilpotent algebra. Under the assumption that the conjecture is true, we obtain quasipolynomial algorithms for both problems. On the other hand, if AND is computable by uniform CC-circuits of bounded depth and polynomial size, we can construct a nilpotent algebra in which checking identities is coNP-complete, and solving equations is NP-complete.
Název v anglickém jazyce
CC-CIRCUITS AND THE EXPRESSIVE POWER OF NILPOTENT ALGEBRAS
Popis výsledku anglicky
We show that CC-circuits of bounded depth have the same expressive power as circuits over finite nilpotent algebras from congruence modular varieties. We use this result to phrase a new algebraic version of Barrington, Straubing and Therien's conjecture, which states that CC-circuits of bounded depth need exponential size to compute AND. Furthermore we investigate the complexity of deciding identities and solving equations in a fixed nilpotent algebra. Under the assumption that the conjecture is true, we obtain quasipolynomial algorithms for both problems. On the other hand, if AND is computable by uniform CC-circuits of bounded depth and polynomial size, we can construct a nilpotent algebra in which checking identities is coNP-complete, and solving equations is NP-complete.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2022
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Logical Methods in Computer Science
ISSN
1860-5974
e-ISSN
—
Svazek periodika
18
Číslo periodika v rámci svazku
2
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
15
Strana od-do
12
Kód UT WoS článku
000806421400001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85133200075