Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

On the equivalence of all models for (oo,2)-categories

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F22%3A10454769" target="_blank" >RIV/00216208:11320/22:10454769 - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

    <a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=mRBFJrnFv_" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=mRBFJrnFv_</a>

  • DOI - Digital Object Identifier

    <a href="http://dx.doi.org/10.1112/jlms.12614" target="_blank" >10.1112/jlms.12614</a>

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    On the equivalence of all models for (oo,2)-categories

  • Popis výsledku v původním jazyce

    The goal of this paper is to provide the last equivalence needed in order to identify all known models for (Formula presented.) -categories. We do this by showing that Verity&apos;s model of saturated 2-trivial complicial sets is equivalent to Lurie&apos;s model of (Formula presented.) -bicategories, which, in turn, has been shown to be equivalent to all other known models for (Formula presented.) -categories. A key technical input is given by identifying the notion of (Formula presented.) -bicategories with that of weak (Formula presented.) -bicategories, a step which allows us to understand Lurie&apos;s model structure in terms of Cisinski-Olschok&apos;s theory. Several of our arguments use tools coming from a new theory of outer (co)-Cartesian fibrations, further developed in a companion paper. In the last part of the paper, we construct a homotopically fully faithful scaled simplicial nerve functor for 2-categories, give two equivalent descriptions of it, and show that the homotopy 2-category of an (Formula presented.) -bicategory retains enough information to detect thin 2-simplices.

  • Název v anglickém jazyce

    On the equivalence of all models for (oo,2)-categories

  • Popis výsledku anglicky

    The goal of this paper is to provide the last equivalence needed in order to identify all known models for (Formula presented.) -categories. We do this by showing that Verity&apos;s model of saturated 2-trivial complicial sets is equivalent to Lurie&apos;s model of (Formula presented.) -bicategories, which, in turn, has been shown to be equivalent to all other known models for (Formula presented.) -categories. A key technical input is given by identifying the notion of (Formula presented.) -bicategories with that of weak (Formula presented.) -bicategories, a step which allows us to understand Lurie&apos;s model structure in terms of Cisinski-Olschok&apos;s theory. Several of our arguments use tools coming from a new theory of outer (co)-Cartesian fibrations, further developed in a companion paper. In the last part of the paper, we construct a homotopically fully faithful scaled simplicial nerve functor for 2-categories, give two equivalent descriptions of it, and show that the homotopy 2-category of an (Formula presented.) -bicategory retains enough information to detect thin 2-simplices.

Klasifikace

  • Druh

    J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science

  • CEP obor

  • OECD FORD obor

    10101 - Pure mathematics

Návaznosti výsledku

  • Projekt

    <a href="/cs/project/GX19-28628X" target="_blank" >GX19-28628X: Homotopické a homologické metody a nástroje úzce související s matematickou fyzikou</a><br>

  • Návaznosti

    P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2022

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    Journal of the London Mathematical Society

  • ISSN

    0024-6107

  • e-ISSN

    1469-7750

  • Svazek periodika

    106

  • Číslo periodika v rámci svazku

    3

  • Stát vydavatele periodika

    GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

  • Počet stran výsledku

    63

  • Strana od-do

    1920-1982

  • Kód UT WoS článku

    000792051000001

  • EID výsledku v databázi Scopus

    2-s2.0-85129742099