There is no bound on Borel classes of graphs in the Luzin-Novikov theorem
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F22%3A10456401" target="_blank" >RIV/00216208:11320/22:10456401 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=eI7ylG_.kn" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=eI7ylG_.kn</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.4064/dm831-11-2021" target="_blank" >10.4064/dm831-11-2021</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
There is no bound on Borel classes of graphs in the Luzin-Novikov theorem
Popis výsledku v původním jazyce
We show that for every ordinal alpha E [1, omega 1) there is a closed set F* C 2" x omega" such that for every x E 2" the section {y E omega"; (x, y) E F*} is a two-point set and F* cannot be covered by countably many graphs B(n) C 2" x omega" of functions of the variable x E 2" such that each B(n) is in the additive Borel class sigma 0a. This rules out the possibility to have a quantitative version of the Luzin-Novikov theorem. The construction is a modification of the method of Harrington, who invented it to show that there exists a countable pi 01 set in omega" containing a nonarithmetic singleton. By another application of the same method we get closed sets excluding a quantitative version of the Saint Raymond theorem on Borel sets with sigma-compact sections.
Název v anglickém jazyce
There is no bound on Borel classes of graphs in the Luzin-Novikov theorem
Popis výsledku anglicky
We show that for every ordinal alpha E [1, omega 1) there is a closed set F* C 2" x omega" such that for every x E 2" the section {y E omega"; (x, y) E F*} is a two-point set and F* cannot be covered by countably many graphs B(n) C 2" x omega" of functions of the variable x E 2" such that each B(n) is in the additive Borel class sigma 0a. This rules out the possibility to have a quantitative version of the Luzin-Novikov theorem. The construction is a modification of the method of Harrington, who invented it to show that there exists a countable pi 01 set in omega" containing a nonarithmetic singleton. By another application of the same method we get closed sets excluding a quantitative version of the Saint Raymond theorem on Borel sets with sigma-compact sections.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA15-08218S" target="_blank" >GA15-08218S: Teorie reálných funkcí a její aplikace v geometrii</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2022
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Dissertationes Mathematicae
ISSN
0012-3862
e-ISSN
1730-6310
Svazek periodika
576
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
PL - Polská republika
Počet stran výsledku
77
Strana od-do
1-77
Kód UT WoS článku
000788088500001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85140628817