CONTROLLING DISTRIBUTION OF PRIME SEQUENCES IN DISCRETELY ORDERED PRINCIPAL IDEAL SUBRINGS OF Q[x]

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10471311" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10471311 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/61384399:31140/23:00058861

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=zlQWVLbaGg" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=zlQWVLbaGg</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1090/proc/16358" target="_blank" >10.1090/proc/16358</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

CONTROLLING DISTRIBUTION OF PRIME SEQUENCES IN DISCRETELY ORDERED PRINCIPAL IDEAL SUBRINGS OF Q[x]

Popis výsledku v původním jazyce

We show how to construct discretely ordered principal ideal sub rings of Q[x] with various types of prime behaviour. Given any set V consisting of finite strictly increasing sequences (d(1), d(2), . . . , d(l)) of positive integers such that, for each prime integer p, the set {pZ, d(1)+pZ, . . . , d(l)+pZ} does not contain all the cosets modulo p, we can stipulate to have, for each (d(1), . . . , d(l)) is an element of D, a cofinal set of progressions (f, f + d(1), . . . , f + d(l)) of prime elements in our principal ideal domain R-tau. Moreover, we can simultaneously guarantee that each positive prime g is an element of R-tau N is either in a prescribed progression as above or there is no other prime h in R tau such that g - h is an element of Z. Finally, all the principal ideal domains we thus construct are non-Euclidean and isomorphic to subrings of the ring (Z) over cap of profinite integers.

Název v anglickém jazyce

CONTROLLING DISTRIBUTION OF PRIME SEQUENCES IN DISCRETELY ORDERED PRINCIPAL IDEAL SUBRINGS OF Q[x]

Popis výsledku anglicky

We show how to construct discretely ordered principal ideal sub rings of Q[x] with various types of prime behaviour. Given any set V consisting of finite strictly increasing sequences (d(1), d(2), . . . , d(l)) of positive integers such that, for each prime integer p, the set {pZ, d(1)+pZ, . . . , d(l)+pZ} does not contain all the cosets modulo p, we can stipulate to have, for each (d(1), . . . , d(l)) is an element of D, a cofinal set of progressions (f, f + d(1), . . . , f + d(l)) of prime elements in our principal ideal domain R-tau. Moreover, we can simultaneously guarantee that each positive prime g is an element of R-tau N is either in a prescribed progression as above or there is no other prime h in R tau such that g - h is an element of Z. Finally, all the principal ideal domains we thus construct are non-Euclidean and isomorphic to subrings of the ring (Z) over cap of profinite integers.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Proceedings of the American Mathematical Society

ISSN

0002-9939

e-ISSN

1088-6826

Svazek periodika

151

Číslo periodika v rámci svazku

8

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

3281-3290

Kód UT WoS článku

000988381200001

EID výsledku v databázi Scopus

—