Three Concepts of Nilpotence in Loops

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10471405" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10471405 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=n99XRiK6d6" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=n99XRiK6d6</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00025-023-01882-x" target="_blank" >10.1007/s00025-023-01882-x</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Three Concepts of Nilpotence in Loops

Popis výsledku v původním jazyce

We introduce the abstract concept of supernilpotence in loop theory, and relate it to existing concepts, namely, central nilpotence and nilpotence of the multiplication group. We prove that the class of supernilpotence is greater or equal than the class of nilpotence of the multiplication group, and combining existing results, we show that a finite loop is supernilpotent if and only if its multiplication group is nilpotent. We also provide a new exposition of a classical result and crucial ingredient, that loops with a nilpotent multiplication group are centrally nilpotent and admit a prime decomposition.

Název v anglickém jazyce

Three Concepts of Nilpotence in Loops

Popis výsledku anglicky

We introduce the abstract concept of supernilpotence in loop theory, and relate it to existing concepts, namely, central nilpotence and nilpotence of the multiplication group. We prove that the class of supernilpotence is greater or equal than the class of nilpotence of the multiplication group, and combining existing results, we show that a finite loop is supernilpotent if and only if its multiplication group is nilpotent. We also provide a new exposition of a classical result and crucial ingredient, that loops with a nilpotent multiplication group are centrally nilpotent and admit a prime decomposition.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Results in Mathematics

ISSN

1422-6383

e-ISSN

1420-9012

Svazek periodika

78

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

119

Kód UT WoS článku

000965197300002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85152637767