Abelian Extensions and Solvable Loops

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F14%3A10287561" target="_blank" >RIV/00216208:11320/14:10287561 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00025-014-0382-6" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s00025-014-0382-6</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00025-014-0382-6" target="_blank" >10.1007/s00025-014-0382-6</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Abelian Extensions and Solvable Loops

Popis výsledku v původním jazyce

Based on the recent development of commutator theory for loops, we provide both syntactic and semantic characterization of abelian normal subloops. We highlight the analogies between well known central extensions and central nilpotence on one hand, and abelian extensions and congruence solvability on the other hand. In particular, we show that a loop is congruence solvable (that is, an iterated abelian extension of commutative groups) if and only if it is not Boolean complete, reaffirming the connectionbetween computational complexity and solvability. Finally, we briefly discuss relations between nilpotence and solvability for loops and the associated multiplication groups and inner mapping groups.

Název v anglickém jazyce

Abelian Extensions and Solvable Loops

Popis výsledku anglicky

Based on the recent development of commutator theory for loops, we provide both syntactic and semantic characterization of abelian normal subloops. We highlight the analogies between well known central extensions and central nilpotence on one hand, and abelian extensions and congruence solvability on the other hand. In particular, we show that a loop is congruence solvable (that is, an iterated abelian extension of commutative groups) if and only if it is not Boolean complete, reaffirming the connectionbetween computational complexity and solvability. Finally, we briefly discuss relations between nilpotence and solvability for loops and the associated multiplication groups and inner mapping groups.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA13-01832S" target="_blank" >GA13-01832S: Obecná algebra a její souvislost s informatikou</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Results in Mathematics

ISSN

1422-6383

e-ISSN

—

Svazek periodika

66

Číslo periodika v rámci svazku

3-4

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

367-384

Kód UT WoS článku

000344346500006

EID výsledku v databázi Scopus

—