Abelian congruences and solvability in Moufang loops
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10471877" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10471877 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=E4sYlKZSbP" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=E4sYlKZSbP</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2023.03.001" target="_blank" >10.1016/j.jalgebra.2023.03.001</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Abelian congruences and solvability in Moufang loops
Popis výsledku v původním jazyce
In groups, an abelian normal subgroup induces an abelian congruence. We construct a class of centrally nilpotent Moufang loops containing an abelian normal subloop that does not induce an abelian congruence. On the other hand, we prove that in 6-divisible Moufang loops, every abelian normal subloop induces an abelian congruence. In loops, congruence solvability adopted from the universal -algebraic commutator theory of congruence modular varieties is strictly stronger than classical solvability adopted from group theory. It is an open problem whether the two notions of solvability coincide in Moufang loops. We prove that they coincide in 6-divisible Moufang loops and in Moufang loops of odd order. In fact, we show that every Moufang loop of odd order is congruence solvable, thus strengthening Glauberman's Odd Order Theorem for Moufang loops. (c) 2023 Elsevier Inc. All rights reserved.
Název v anglickém jazyce
Abelian congruences and solvability in Moufang loops
Popis výsledku anglicky
In groups, an abelian normal subgroup induces an abelian congruence. We construct a class of centrally nilpotent Moufang loops containing an abelian normal subloop that does not induce an abelian congruence. On the other hand, we prove that in 6-divisible Moufang loops, every abelian normal subloop induces an abelian congruence. In loops, congruence solvability adopted from the universal -algebraic commutator theory of congruence modular varieties is strictly stronger than classical solvability adopted from group theory. It is an open problem whether the two notions of solvability coincide in Moufang loops. We prove that they coincide in 6-divisible Moufang loops and in Moufang loops of odd order. In fact, we show that every Moufang loop of odd order is congruence solvable, thus strengthening Glauberman's Odd Order Theorem for Moufang loops. (c) 2023 Elsevier Inc. All rights reserved.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/LTAUSA19070" target="_blank" >LTAUSA19070: Komutátory, kvazigrupy a Yang-Baxterova rovnice</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2023
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal of Algebra
ISSN
0021-8693
e-ISSN
1090-266X
Svazek periodika
624
Číslo periodika v rámci svazku
June
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
24
Strana od-do
17-40
Kód UT WoS článku
000956826000001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85150027161