Commutator theory for racks and quandles

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F21%3A10436396" target="_blank" >RIV/00216208:11320/21:10436396 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=T7cU82kQbl" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=T7cU82kQbl</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.2969/jmsj/83168316" target="_blank" >10.2969/jmsj/83168316</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Commutator theory for racks and quandles

Popis výsledku v původním jazyce

We adapt the commutator theory of universal algebra to the particular setting of racks and quandles, exploiting a Galois connection between congruences and certain normal subgroups of the displacement group. Congruence properties, such as abelianness and centrality, are reflected by the corresponding relative displacement groups, and the global properties, solvability and nilpotence, are reflected by the properties of the whole displacement group. To show the new tool in action, we present three applications: nonexistence theorems for quandles (no connected involutory quandles of order 2(k), no latin quandles of order equivalent to 2 (mod 4)), a non-colorability theorem (knots with trivial Alexander polynomial are not colorable by solvable quandles; in particular, by finite latin quandles), and a strengthening of Glauberman&apos;s results on Bruck loops of odd order.

Název v anglickém jazyce

Commutator theory for racks and quandles

Popis výsledku anglicky

We adapt the commutator theory of universal algebra to the particular setting of racks and quandles, exploiting a Galois connection between congruences and certain normal subgroups of the displacement group. Congruence properties, such as abelianness and centrality, are reflected by the corresponding relative displacement groups, and the global properties, solvability and nilpotence, are reflected by the properties of the whole displacement group. To show the new tool in action, we present three applications: nonexistence theorems for quandles (no connected involutory quandles of order 2(k), no latin quandles of order equivalent to 2 (mod 4)), a non-colorability theorem (knots with trivial Alexander polynomial are not colorable by solvable quandles; in particular, by finite latin quandles), and a strengthening of Glauberman&apos;s results on Bruck loops of odd order.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA18-20123S" target="_blank" >GA18-20123S: Rozšíření záběru univerzální algebry</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of the Mathematical Society of Japan

ISSN

0025-5645

e-ISSN

—

Svazek periodika

2021

Číslo periodika v rámci svazku

73

Stát vydavatele periodika

JP - Japonsko

Počet stran výsledku

35

Strana od-do

41-75

Kód UT WoS článku

000612519000002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85101004276