Binary codes that do not preserve primitivity

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/00216208:11320/23:10471775 - isvavai.cz

Výsledek na webu

https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=YraEb5m23M

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Binary codes that do not preserve primitivity

Popis výsledku v původním jazyce

A code χ is not primitivity preserving if there is a primitive list ws ε lists χ whose concatenation is imprimitive. We formalize a full characterization of such codes in the binary case in the proof assistant Isabelle/HOL. Part of the formalization, interesting on its own, is a description of {x,y}- interpretations of the square xx if lenght y <= lenght x. We also provide a formalized parametric solution of the related equation x(j) y(k) = z(l).The core of the theory is an investigation of imprimitive words which are concatenations of copies of two noncommuting words (such a pair of words is called a binary code). We follow the article [Barbin-Le Rest, Le Rest, 85] (mainly Théorème 2.1 and Lemme 3.1), while substantially optimizing the proof. See also [J.-C. Spehner. Quelques problèmes d'extension, de conjugaison et de présentation des sous-monoïdes d'un monoïde libre. PhD thesis, Université Paris VII, 1976] for an earlier result on this question, and [Maňuch, 01] for another proof.

Název v anglickém jazyce

Binary codes that do not preserve primitivity

Popis výsledku anglicky

A code χ is not primitivity preserving if there is a primitive list ws ε lists χ whose concatenation is imprimitive. We formalize a full characterization of such codes in the binary case in the proof assistant Isabelle/HOL. Part of the formalization, interesting on its own, is a description of {x,y}- interpretations of the square xx if lenght y <= lenght x. We also provide a formalized parametric solution of the related equation x(j) y(k) = z(l).The core of the theory is an investigation of imprimitive words which are concatenations of copies of two noncommuting words (such a pair of words is called a binary code). We follow the article [Barbin-Le Rest, Le Rest, 85] (mainly Théorème 2.1 and Lemme 3.1), while substantially optimizing the proof. See also [J.-C. Spehner. Quelques problèmes d'extension, de conjugaison et de présentation des sous-monoïdes d'un monoïde libre. PhD thesis, Université Paris VII, 1976] for an earlier result on this question, and [Maňuch, 01] for another proof.

Druh

J_ost - Ostatní články v recenzovaných periodicích

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

GA20-20621S: Formalizace kombinatoriky na slovech

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Archive of Formal Proofs

ISSN

2150-914X

e-ISSN

2150-914X

Svazek periodika

2023

Číslo periodika v rámci svazku

January

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

2-18

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—