Binary codes that do not preserve primitivity
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10471775" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10471775 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=YraEb5m23M" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=YraEb5m23M</a>
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Binary codes that do not preserve primitivity
Popis výsledku v původním jazyce
A code χ is not primitivity preserving if there is a primitive list ws ε lists χ whose concatenation is imprimitive. We formalize a full characterization of such codes in the binary case in the proof assistant Isabelle/HOL. Part of the formalization, interesting on its own, is a description of {x,y}- interpretations of the square xx if lenght y <= lenght x. We also provide a formalized parametric solution of the related equation x(j) y(k) = z(l).The core of the theory is an investigation of imprimitive words which are concatenations of copies of two noncommuting words (such a pair of words is called a binary code). We follow the article [Barbin-Le Rest, Le Rest, 85] (mainly Théorème 2.1 and Lemme 3.1), while substantially optimizing the proof. See also [J.-C. Spehner. Quelques problèmes d'extension, de conjugaison et de présentation des sous-monoïdes d'un monoïde libre. PhD thesis, Université Paris VII, 1976] for an earlier result on this question, and [Maňuch, 01] for another proof.
Název v anglickém jazyce
Binary codes that do not preserve primitivity
Popis výsledku anglicky
A code χ is not primitivity preserving if there is a primitive list ws ε lists χ whose concatenation is imprimitive. We formalize a full characterization of such codes in the binary case in the proof assistant Isabelle/HOL. Part of the formalization, interesting on its own, is a description of {x,y}- interpretations of the square xx if lenght y <= lenght x. We also provide a formalized parametric solution of the related equation x(j) y(k) = z(l).The core of the theory is an investigation of imprimitive words which are concatenations of copies of two noncommuting words (such a pair of words is called a binary code). We follow the article [Barbin-Le Rest, Le Rest, 85] (mainly Théorème 2.1 and Lemme 3.1), while substantially optimizing the proof. See also [J.-C. Spehner. Quelques problèmes d'extension, de conjugaison et de présentation des sous-monoïdes d'un monoïde libre. PhD thesis, Université Paris VII, 1976] for an earlier result on this question, and [Maňuch, 01] for another proof.
Klasifikace
Druh
J<sub>ost</sub> - Ostatní články v recenzovaných periodicích
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA20-20621S" target="_blank" >GA20-20621S: Formalizace kombinatoriky na slovech</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2023
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Archive of Formal Proofs
ISSN
2150-914X
e-ISSN
2150-914X
Svazek periodika
2023
Číslo periodika v rámci svazku
January
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
17
Strana od-do
2-18
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—