On continued fraction partial coefficients of square roots of primes
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10472027" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10472027 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=EiBrvg3CXi" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=EiBrvg3CXi</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2023.06.013" target="_blank" >10.1016/j.jnt.2023.06.013</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On continued fraction partial coefficients of square roots of primes
Popis výsledku v původním jazyce
We show that for each positive integer a there exist only finitely many prime numbers p such that a appears an odd number of times in the period of continued fraction of '/p or '/2p. We also prove that if p is a prime number and D = p or 2p is such that the length of the period of continued fraction expansion of '/D is divisible by 4, then '/1 appears as a partial quotient in the continued fraction of length of continued fraction expansion of '/ D. Furthermore, we give an upper bound for the period D, where D is a positive non-square, and factorize some family of polynomials with integral coefficients connected with continued fractions of square roots of positive integers.
Název v anglickém jazyce
On continued fraction partial coefficients of square roots of primes
Popis výsledku anglicky
We show that for each positive integer a there exist only finitely many prime numbers p such that a appears an odd number of times in the period of continued fraction of '/p or '/2p. We also prove that if p is a prime number and D = p or 2p is such that the length of the period of continued fraction expansion of '/D is divisible by 4, then '/1 appears as a partial quotient in the continued fraction of length of continued fraction expansion of '/ D. Furthermore, we give an upper bound for the period D, where D is a positive non-square, and factorize some family of polynomials with integral coefficients connected with continued fractions of square roots of positive integers.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GM21-00420M" target="_blank" >GM21-00420M: Univerzální kvadratické formy a třídová čísla</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2023
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal of Number Theory
ISSN
0022-314X
e-ISSN
1096-1658
Svazek periodika
253
Číslo periodika v rámci svazku
2023
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
20
Strana od-do
215-234
Kód UT WoS článku
001050835400001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85166343752