Separating two polyhedra utilizing alternative theorems and penalty function

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10472190" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10472190 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-031-24866-5_3" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/978-3-031-24866-5_3</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-031-24866-5_3" target="_blank" >10.1007/978-3-031-24866-5_3</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Separating two polyhedra utilizing alternative theorems and penalty function

Popis výsledku v původním jazyce

The separation of two polyhedra by a family of parallel hyperplanes is a well-known problem with important applications in operations research,statistics and functional analysis. In this paper, we introduce a new algorithm for constructing a family of parallel hyperplanes that separates two disjoint polyhedra given by a system of linear inequalities. To do this, we consider the alternative system and introduce its dual problem using the alternative theorem. We can find its minimum-norm solution by combining the objective function and constraints into a penalty function. Since our objective function is only once differentiable, we propose an extension of Newton&apos;s method to solve the unconstrained objective optimization. The computational outcomes demonstrate the efficacy of the proposed method.

Název v anglickém jazyce

Separating two polyhedra utilizing alternative theorems and penalty function

Popis výsledku anglicky

The separation of two polyhedra by a family of parallel hyperplanes is a well-known problem with important applications in operations research,statistics and functional analysis. In this paper, we introduce a new algorithm for constructing a family of parallel hyperplanes that separates two disjoint polyhedra given by a system of linear inequalities. To do this, we consider the alternative system and introduce its dual problem using the alternative theorem. We can find its minimum-norm solution by combining the objective function and constraints into a penalty function. Since our objective function is only once differentiable, we propose an extension of Newton&apos;s method to solve the unconstrained objective optimization. The computational outcomes demonstrate the efficacy of the proposed method.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

<a href="/cs/project/GA22-11117S" target="_blank" >GA22-11117S: Globální analýza citlivosti a stabilita v optimalizačních úlohách</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Learning and Intelligent Optimization, 16th International Conference, LION 16

ISBN

978-3-031-24866-5

ISSN

0302-9743

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

27-39

Název nakladatele

Springer

Místo vydání

Berlin

Místo konání akce

Milos Island, Greece

Datum konání akce

5. 6. 2022

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—