On ordered Ramsey numbers of matchings versus triangles
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10473473" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10473473 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.EUROCOMB23-013" target="_blank" >https://doi.org/10.5817/CZ.MUNI.EUROCOMB23-013</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.5817/CZ.MUNI.EUROCOMB23-013" target="_blank" >10.5817/CZ.MUNI.EUROCOMB23-013</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On ordered Ramsey numbers of matchings versus triangles
Popis výsledku v původním jazyce
For graphs $G^<$ and $H^<$ with linearly ordered vertex sets, the emph{ordered Ramsey number} $r_<(G^<,H^<)$ is the smallest positive integer $N$ such that any red-blue coloring of the edges of the complete ordered graph $K^<_N$ on $N$ vertices contains either a blue copy of $G^<$ or a red copy of $H^<$.Motivated by a problem of Conlon, Fox, Lee, and Sudakov (2017), we study the numbers $r_<(M^<,K^<_3)$ where $M^<$ is an ordered matching on $n$ vertices.We prove that almost all $n$-vertex ordered matchings $M^<$ with interval chromatic number 2 satisfy $r_<(M^<,K^<_3) in Omega((n/log n)^{5/4})$ and $r_<(M^<,K^<_3) in O(n^{7/4})$, improving a recent result by Rohatgi (2019).We also show that there are $n$-vertex ordered matchings $M^<$ with interval chromatic number at least 3 satisfying $r_<(M^<,K^<_3) in Omega((n/log n)^{4/3})$, which asymptotically matches the best known lower bound on these off-diagonal ordered Ramsey numbers for general $n$-vertex ordered matchings.
Název v anglickém jazyce
On ordered Ramsey numbers of matchings versus triangles
Popis výsledku anglicky
For graphs $G^<$ and $H^<$ with linearly ordered vertex sets, the emph{ordered Ramsey number} $r_<(G^<,H^<)$ is the smallest positive integer $N$ such that any red-blue coloring of the edges of the complete ordered graph $K^<_N$ on $N$ vertices contains either a blue copy of $G^<$ or a red copy of $H^<$.Motivated by a problem of Conlon, Fox, Lee, and Sudakov (2017), we study the numbers $r_<(M^<,K^<_3)$ where $M^<$ is an ordered matching on $n$ vertices.We prove that almost all $n$-vertex ordered matchings $M^<$ with interval chromatic number 2 satisfy $r_<(M^<,K^<_3) in Omega((n/log n)^{5/4})$ and $r_<(M^<,K^<_3) in O(n^{7/4})$, improving a recent result by Rohatgi (2019).We also show that there are $n$-vertex ordered matchings $M^<$ with interval chromatic number at least 3 satisfying $r_<(M^<,K^<_3) in Omega((n/log n)^{4/3})$, which asymptotically matches the best known lower bound on these off-diagonal ordered Ramsey numbers for general $n$-vertex ordered matchings.
Klasifikace
Druh
D - Stať ve sborníku
CEP obor
—
OECD FORD obor
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GX23-04949X" target="_blank" >GX23-04949X: Stěžejní otázky diskrétní geometrie</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2023
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název statě ve sborníku
Proceedings of the 12th European Conference onCombinatorics, Graph Theory and Applications
ISBN
978-80-280-0344-9
ISSN
2788-3116
e-ISSN
—
Počet stran výsledku
7
Strana od-do
94-100
Název nakladatele
Masaryk University Press
Místo vydání
Praha
Místo konání akce
Praha
Datum konání akce
28. 8. 2023
Typ akce podle státní příslušnosti
WRD - Celosvětová akce
Kód UT WoS článku
—