Borel measurable Hahn-Mazurkiewicz theorem

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10475468" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10475468 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=IvxuYZgsSk" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=IvxuYZgsSk</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.topol.2023.108536" target="_blank" >10.1016/j.topol.2023.108536</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Borel measurable Hahn-Mazurkiewicz theorem

Popis výsledku v původním jazyce

It is well known due to Hahn and Mazurkiewicz that every Peano continuum is a continuous image of the unit interval. We prove that an assignment, which takes as an input a Peano continuum and produces as an output a continuous mapping whose range is the Peano continuum, can be realized in a Borel measurable way. Similarly, we find a Borel measurable assignment which takes any nonempty compact metric space and assigns a continuous mapping from the Cantor set onto that space. To this end we use the Burgess selection theorem. Finally, a Borel measurable way of assigning an arc joining two selected points in a Peano continuum is found.(c) 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

Název v anglickém jazyce

Borel measurable Hahn-Mazurkiewicz theorem

Popis výsledku anglicky

It is well known due to Hahn and Mazurkiewicz that every Peano continuum is a continuous image of the unit interval. We prove that an assignment, which takes as an input a Peano continuum and produces as an output a continuous mapping whose range is the Peano continuum, can be realized in a Borel measurable way. Similarly, we find a Borel measurable assignment which takes any nonempty compact metric space and assigns a continuous mapping from the Cantor set onto that space. To this end we use the Burgess selection theorem. Finally, a Borel measurable way of assigning an arc joining two selected points in a Peano continuum is found.(c) 2023 Elsevier B.V. All rights reserved.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Topology and its Applications

ISSN

0166-8641

e-ISSN

1879-3207

Svazek periodika

333

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

108536

Kód UT WoS článku

000989312600001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85153396505