Partitions into powers of an algebraic number

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F24%3A10489810" target="_blank" >RIV/00216208:11320/24:10489810 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=SJndE79QPs" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=SJndE79QPs</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11139-024-00845-2" target="_blank" >10.1007/s11139-024-00845-2</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Partitions into powers of an algebraic number

Popis výsledku v původním jazyce

We study partitions of complex numbers as sums of non-negative powers of a fixed algebraic number betadocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} begin{document}$$beta $$end{document}. We prove that if betadocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} begin{document}$$ beta $$end{document} is real quadratic, then the number of partitions is always finite if and only if some conjugate of betadocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} begin{document}$$beta $$end{document} is larger than 1. Further, we show that for betadocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} begin{document}$$beta $$end{document} satisfying a certain condition, the partition function attains all non-negative integers as values.

Název v anglickém jazyce

Partitions into powers of an algebraic number

Popis výsledku anglicky

We study partitions of complex numbers as sums of non-negative powers of a fixed algebraic number betadocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} begin{document}$$beta $$end{document}. We prove that if betadocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} begin{document}$$ beta $$end{document} is real quadratic, then the number of partitions is always finite if and only if some conjugate of betadocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} begin{document}$$beta $$end{document} is larger than 1. Further, we show that for betadocumentclass[12pt]{minimal} usepackage{amsmath} usepackage{wasysym} usepackage{amsfonts} usepackage{amssymb} usepackage{amsbsy} usepackage{mathrsfs} usepackage{upgreek} setlength{oddsidemargin}{-69pt} begin{document}$$beta $$end{document} satisfying a certain condition, the partition function attains all non-negative integers as values.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GM21-00420M" target="_blank" >GM21-00420M: Univerzální kvadratické formy a třídová čísla</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Ramanujan Journal

ISSN

1382-4090

e-ISSN

1572-9303

Svazek periodika

64

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

537-551

Kód UT WoS článku

001204118500001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85190665988