Universal quadratic forms and Northcott property of infinite number fields

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F24%3A10489841" target="_blank" >RIV/00216208:11320/24:10489841 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=KtGj1EzxrV" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=KtGj1EzxrV</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1112/jlms.70022" target="_blank" >10.1112/jlms.70022</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Universal quadratic forms and Northcott property of infinite number fields

Popis výsledku v původním jazyce

We show that if a universal quadratic form exists over an infinite degree, totally real extension of the field of rationals Q$mathbb {Q}$, then the set of totally positive integers in the extension does not have the Northcott property. In particular, this implies that no universal form exists over the compositum of all totally real Galois fields of a fixed prime degree over Q$mathbb {Q}$. Further, by considering the existence of infinitely many square classes of totally positive units, we show that no classical universal form exists over the compositum of all such fields of degree 3d$3d$ (for each fixed odd integer d$d$).

Název v anglickém jazyce

Universal quadratic forms and Northcott property of infinite number fields

Popis výsledku anglicky

We show that if a universal quadratic form exists over an infinite degree, totally real extension of the field of rationals Q$mathbb {Q}$, then the set of totally positive integers in the extension does not have the Northcott property. In particular, this implies that no universal form exists over the compositum of all totally real Galois fields of a fixed prime degree over Q$mathbb {Q}$. Further, by considering the existence of infinitely many square classes of totally positive units, we show that no classical universal form exists over the compositum of all such fields of degree 3d$3d$ (for each fixed odd integer d$d$).

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of the London Mathematical Society

ISSN

0024-6107

e-ISSN

1469-7750

Svazek periodika

110

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

20

Strana od-do

e70022

Kód UT WoS článku

001351918100003

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85208226477