On Kitaoka's conjecture and lifting problem for universal quadratic forms

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10472017" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10472017 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=gr-du982I5" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=gr-du982I5</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1112/blms.12762" target="_blank" >10.1112/blms.12762</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On Kitaoka's conjecture and lifting problem for universal quadratic forms

Popis výsledku v původním jazyce

For a totally positive definite quadratic form over the ring of integers of a totally real number field K, we show that there are only finitely many totally real field extensions of K of a fixed degree over which the form is universal (namely, those that have a short basis in a suitable sense). Along the way we give a general construction of a universal form of rank bounded by D(logD)d-1, where d is the degree of K over Q and D is its discriminant. Furthermore, for any fixed degree we prove (weak) Kitaoka&apos;s conjecture that there are only finitely many totally real number fields with a universal ternary quadratic form.

Název v anglickém jazyce

On Kitaoka's conjecture and lifting problem for universal quadratic forms

Popis výsledku anglicky

For a totally positive definite quadratic form over the ring of integers of a totally real number field K, we show that there are only finitely many totally real field extensions of K of a fixed degree over which the form is universal (namely, those that have a short basis in a suitable sense). Along the way we give a general construction of a universal form of rank bounded by D(logD)d-1, where d is the degree of K over Q and D is its discriminant. Furthermore, for any fixed degree we prove (weak) Kitaoka&apos;s conjecture that there are only finitely many totally real number fields with a universal ternary quadratic form.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GM21-00420M" target="_blank" >GM21-00420M: Univerzální kvadratické formy a třídová čísla</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Bulletin of the London Mathematical Society

ISSN

0024-6093

e-ISSN

1469-2120

Svazek periodika

55

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

854-864

Kód UT WoS článku

000893525600001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85144767441