Lifting problem for universal quadratic forms

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F21%3A10438405" target="_blank" >RIV/00216208:11320/21:10438405 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=On3SHHrZRP" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=On3SHHrZRP</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.aim.2020.107497" target="_blank" >10.1016/j.aim.2020.107497</a>

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Lifting problem for universal quadratic forms
Popis výsledku v původním jazyce
We study totally real number fields that admit a universal quadratic form whose coefficients are rational integers. We show that Q(root 5) is the only such real quadratic field, and that among fields of degrees 3, 4, 5, and 7 which have principal codifferent ideal, the only one is Q(zeta(7) + zeta(-1)(7)), over which the form x(2) + y(2) + z(2) + w(2) + xy + xz + xw is universal. Moreover, we prove an upper bound for Pythagoras numbers of orders in number fields that depends only on the degree of the number field. (C) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved.
Název v anglickém jazyce
Lifting problem for universal quadratic forms
Popis výsledku anglicky
We study totally real number fields that admit a universal quadratic form whose coefficients are rational integers. We show that Q(root 5) is the only such real quadratic field, and that among fields of degrees 3, 4, 5, and 7 which have principal codifferent ideal, the only one is Q(zeta(7) + zeta(-1)(7)), over which the form x(2) + y(2) + z(2) + w(2) + xy + xz + xw is universal. Moreover, we prove an upper bound for Pythagoras numbers of orders in number fields that depends only on the degree of the number field. (C) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved.

Projekt
<a href="/cs/project/GJ17-04703Y" target="_blank" >GJ17-04703Y: Kvadratické formy a numerační systémy nad číselnými tělesy</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění
2021
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)