A cubic ring of integers with the smallest Pythagoras number

Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F22%3A10437977" target="_blank" >RIV/00216208:11320/22:10437977 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=vzxbShTHFL" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=vzxbShTHFL</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00013-021-01662-5" target="_blank" >10.1007/s00013-021-01662-5</a>

Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
A cubic ring of integers with the smallest Pythagoras number
Popis výsledku v původním jazyce
We prove that the ring of integers in the totally real cubic subfield K-(49) of the cyclotomic field Q(zeta(7)) has Pythagoras number equal to 4. This is the smallest possible value for a totally real number field of odd degree. Moreover, we determine which numbers are sums of integral squares in this field, and use this knowledge to construct a diagonal universal quadratic form in five variables.
Název v anglickém jazyce
A cubic ring of integers with the smallest Pythagoras number
Popis výsledku anglicky
We prove that the ring of integers in the totally real cubic subfield K-(49) of the cyclotomic field Q(zeta(7)) has Pythagoras number equal to 4. This is the smallest possible value for a totally real number field of odd degree. Moreover, we determine which numbers are sums of integral squares in this field, and use this knowledge to construct a diagonal universal quadratic form in five variables.

Projekt
<a href="/cs/project/GM21-00420M" target="_blank" >GM21-00420M: Univerzální kvadratické formy a třídová čísla</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění
2022
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Podobné výsledky(10)