There are no universal ternary quadratic forms over biquadratic fields
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F20%3A10414980" target="_blank" >RIV/00216208:11320/20:10414980 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=huvhD_fM1c" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=huvhD_fM1c</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1017/S001309152000022X" target="_blank" >10.1017/S001309152000022X</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
There are no universal ternary quadratic forms over biquadratic fields
Popis výsledku v původním jazyce
We study totally positive definite quadratic forms over the ring of integers O_K of a totally real biquadratic field K= Q(sqrt(m), sqrt(s)). We restrict our attention to classical forms (i.e., those with all non-diagonal coefficients in 2O_K) and prove that no such forms in three variables are universal (i.e., represent all totally positive elements of O_K). This provides further evidence towards Kitaoka's conjecture that there are only finitely many number fields over which such forms exist. One of our main tools are additively indecomposable elements of O_K; we prove several new results about their properties.
Název v anglickém jazyce
There are no universal ternary quadratic forms over biquadratic fields
Popis výsledku anglicky
We study totally positive definite quadratic forms over the ring of integers O_K of a totally real biquadratic field K= Q(sqrt(m), sqrt(s)). We restrict our attention to classical forms (i.e., those with all non-diagonal coefficients in 2O_K) and prove that no such forms in three variables are universal (i.e., represent all totally positive elements of O_K). This provides further evidence towards Kitaoka's conjecture that there are only finitely many number fields over which such forms exist. One of our main tools are additively indecomposable elements of O_K; we prove several new results about their properties.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GJ17-04703Y" target="_blank" >GJ17-04703Y: Kvadratické formy a numerační systémy nad číselnými tělesy</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2020
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society
ISSN
0013-0915
e-ISSN
—
Svazek periodika
63
Číslo periodika v rámci svazku
3
Stát vydavatele periodika
GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska
Počet stran výsledku
52
Strana od-do
861-912
Kód UT WoS článku
000577422000014
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85092742947