Notes on sublocales and dissolution
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F24%3A10493602" target="_blank" >RIV/00216208:11320/24:10493602 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=LK0keaULhq" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=LK0keaULhq</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.2989/16073606.2024.2351184" target="_blank" >10.2989/16073606.2024.2351184</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Notes on sublocales and dissolution
Popis výsledku v původním jazyce
The dissolution (introduced by Isbell in [3], discussed by Johnstone in [5] and later exploited by Plewe in [12, 13]) is here viewed as the relation of the geometry of L with that of the more dispersed T(L) = S(L)op mediated by the natural embedding and its adjoint localic map gamma L: T(L) -> L. The associated image-preimage adjunction (gamma L)-1 [-] & dashv; gamma L [-] between the frames T(L) and TT(L) is shown to coincide with the adjunction cT(L) & dashv; gamma T(L) of the second step of the assembly (tower) of L. This helps to explain the role of T(L) = S(L)op as an "almost discrete lift" (sometimes used as a sort of model of the classical discrete lift DL -> L) as a dispersion going halfway to Booleanness. Consequent use of the concrete sublocales technique simplifies the reasoning. We illustrate it on the celebrated Plewe's theorem on ultranormality (and ultraparacompactness) of S(L) which becomes (we hope) substantially more transparent.
Název v anglickém jazyce
Notes on sublocales and dissolution
Popis výsledku anglicky
The dissolution (introduced by Isbell in [3], discussed by Johnstone in [5] and later exploited by Plewe in [12, 13]) is here viewed as the relation of the geometry of L with that of the more dispersed T(L) = S(L)op mediated by the natural embedding and its adjoint localic map gamma L: T(L) -> L. The associated image-preimage adjunction (gamma L)-1 [-] & dashv; gamma L [-] between the frames T(L) and TT(L) is shown to coincide with the adjunction cT(L) & dashv; gamma T(L) of the second step of the assembly (tower) of L. This helps to explain the role of T(L) = S(L)op as an "almost discrete lift" (sometimes used as a sort of model of the classical discrete lift DL -> L) as a dispersion going halfway to Booleanness. Consequent use of the concrete sublocales technique simplifies the reasoning. We illustrate it on the celebrated Plewe's theorem on ultranormality (and ultraparacompactness) of S(L) which becomes (we hope) substantially more transparent.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2024
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Quaestiones Mathematicae
ISSN
1607-3606
e-ISSN
1727-933X
Svazek periodika
47
Číslo periodika v rámci svazku
10
Stát vydavatele periodika
ZA - Jihoafrická republika
Počet stran výsledku
15
Strana od-do
2053-2067
Kód UT WoS článku
001223899200001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85193051765