Hyperbolic Angles from Heegner Points
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F25%3A10508553" target="_blank" >RIV/00216208:11320/25:10508553 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=Bsq3TQNcoo" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=Bsq3TQNcoo</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1307/mmj/20226321" target="_blank" >10.1307/mmj/20226321</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Hyperbolic Angles from Heegner Points
Popis výsledku v původním jazyce
We study lattice points on hyperbolic circles centered at Heegner points of class number one. Our main result is that, on a density one subset of radii tending to infinity, the angles of such points equidistribute on the unit circle. To prove this, we establish a connection between lattice points and algebraic integers in the associated field having norm of a special form and satisfying a congruence condition. As a by-product of this, we obtain an explicit formulation of the classical hyperbolic circle problem as a shifted convolution sum for the function that counts the number of algebraic integers with given norm. Along the way, we also prove a lower bound for shifted Bnumbers, which is done by sieve methods.
Název v anglickém jazyce
Hyperbolic Angles from Heegner Points
Popis výsledku anglicky
We study lattice points on hyperbolic circles centered at Heegner points of class number one. Our main result is that, on a density one subset of radii tending to infinity, the angles of such points equidistribute on the unit circle. To prove this, we establish a connection between lattice points and algebraic integers in the associated field having norm of a special form and satisfying a congruence condition. As a by-product of this, we obtain an explicit formulation of the classical hyperbolic circle problem as a shifted convolution sum for the function that counts the number of algebraic integers with given norm. Along the way, we also prove a lower bound for shifted Bnumbers, which is done by sieve methods.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GM21-00420M" target="_blank" >GM21-00420M: Univerzální kvadratické formy a třídová čísla</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2025
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Michigan Mathematical Journal
ISSN
0026-2285
e-ISSN
1945-2365
Svazek periodika
75
Číslo periodika v rámci svazku
5
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
28
Strana od-do
943-970
Kód UT WoS článku
001628249700004
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-105024736201