On a Generalization of Godbersen's Conjecture
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F25%3A10509264" target="_blank" >RIV/00216208:11320/25:10509264 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=XRPNngcJCG" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=XRPNngcJCG</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1093/imrn/rnaf341" target="_blank" >10.1093/imrn/rnaf341</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On a Generalization of Godbersen's Conjecture
Popis výsledku v původním jazyce
The long-standing Godbersen's conjecture asserts that the Rogers-Shephard inequality for the volume of the difference body is refined by an inequality for the mixed volume of a convex body and its reflection about the origin. The conjecture is known in several special cases, notably for anti-blocking convex bodies. In this note, we propose a generalization of Godbersen's conjecture that refines Schneider's generalization of the Rogers-Shephard inequality to higher-order difference bodies and prove our conjecture for anti-blocking convex bodies. Moreover, we relate the conjectured inequality to the higher-rank mixed volume defined by the author and Wannerer, which leads to an equivalent formulation in terms of the Alesker product of smooth, translation invariant valuations.
Název v anglickém jazyce
On a Generalization of Godbersen's Conjecture
Popis výsledku anglicky
The long-standing Godbersen's conjecture asserts that the Rogers-Shephard inequality for the volume of the difference body is refined by an inequality for the mixed volume of a convex body and its reflection about the origin. The conjecture is known in several special cases, notably for anti-blocking convex bodies. In this note, we propose a generalization of Godbersen's conjecture that refines Schneider's generalization of the Rogers-Shephard inequality to higher-order difference bodies and prove our conjecture for anti-blocking convex bodies. Moreover, we relate the conjectured inequality to the higher-rank mixed volume defined by the author and Wannerer, which leads to an equivalent formulation in terms of the Alesker product of smooth, translation invariant valuations.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2025
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
International Mathematics Research Notices
ISSN
1073-7928
e-ISSN
1687-0247
Svazek periodika
2025
Číslo periodika v rámci svazku
22
Stát vydavatele periodika
GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska
Počet stran výsledku
11
Strana od-do
rnaf341
Kód UT WoS článku
001613846200001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-105021671729