On the Schröder-Bernstein property for abelian groups

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F25%3A10509758" target="_blank" >RIV/00216208:11320/25:10509758 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=2xj6aiKsJ9" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=2xj6aiKsJ9</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1080/00927872.2024.2430401" target="_blank" >10.1080/00927872.2024.2430401</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On the Schröder-Bernstein property for abelian groups

Popis výsledku v původním jazyce

A right R-module M satisfies the Schröder-Bernstein property, if whenever direct summands, say N and K, of M are d-subisomorphic to each other (i.e. if N is isomorphic to a direct summand of K and K is isomorphic to a directsummand of N), then N TILDE OPERATOR+D91= K. The module M is said to be ADS (Absolute Direct Summand) if for every decomposition M = SCIRCLED PLUS  T and every complement A of S, we have M = SCIRCLED PLUS  A. We primarily show that the question, whether ADS abelian groups satisfying the Schröder-Bernstein property, has a positive answer. Thenwe consider a related problem on the property C2 (a group G is C2 if whenever A is a summand of G and B is a subgroup of G isomorphic to A, then B is also a summand of G) and we present several sufficient conditions of C2 abelian groups to satisfy the Schröder-Bernstein property.

Název v anglickém jazyce

On the Schröder-Bernstein property for abelian groups

Popis výsledku anglicky

A right R-module M satisfies the Schröder-Bernstein property, if whenever direct summands, say N and K, of M are d-subisomorphic to each other (i.e. if N is isomorphic to a direct summand of K and K is isomorphic to a directsummand of N), then N TILDE OPERATOR+D91= K. The module M is said to be ADS (Absolute Direct Summand) if for every decomposition M = SCIRCLED PLUS  T and every complement A of S, we have M = SCIRCLED PLUS  A. We primarily show that the question, whether ADS abelian groups satisfying the Schröder-Bernstein property, has a positive answer. Thenwe consider a related problem on the property C2 (a group G is C2 if whenever A is a summand of G and B is a subgroup of G isomorphic to A, then B is also a summand of G) and we present several sufficient conditions of C2 abelian groups to satisfy the Schröder-Bernstein property.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Communications in Algebra

ISSN

0092-7872

e-ISSN

1532-4125

Svazek periodika

53

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

9

Strana od-do

2080-2088

Kód UT WoS článku

001370572400001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-86000426252