Super-Critical Trade-Offs in Resolution over Parities via Lifting

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F25%3A10515158" target="_blank" >RIV/00216208:11320/25:10515158 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2025.24" target="_blank" >https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2025.24</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2025.24" target="_blank" >10.4230/LIPIcs.CCC.2025.24</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Super-Critical Trade-Offs in Resolution over Parities via Lifting

Popis výsledku v původním jazyce

Razborov [24] exhibited the following surprisingly strong trade-off phenomenon in propositional proof complexity: for a parameter k = k(n), there exists k-CNF formulas over n variables, having resolution refutations of O(k) width, but every tree-like refutation of width n(1-epsilon)/k needs size exp (n(Omega(k))). We extend this result to tree-like Resolution over parities, commonly denoted by Res(circle plus), with parameters essentially unchanged. To obtain our result, we extend the lifting theorem of Chattopadhyay, Mande, Sanyal and Sherif [11] to handle tree-like affine DAGs. We introduce additional ideas from linear algebra to handle forget nodes along long paths.

Název v anglickém jazyce

Super-Critical Trade-Offs in Resolution over Parities via Lifting

Popis výsledku anglicky

Razborov [24] exhibited the following surprisingly strong trade-off phenomenon in propositional proof complexity: for a parameter k = k(n), there exists k-CNF formulas over n variables, having resolution refutations of O(k) width, but every tree-like refutation of width n(1-epsilon)/k needs size exp (n(Omega(k))). We extend this result to tree-like Resolution over parities, commonly denoted by Res(circle plus), with parameters essentially unchanged. To obtain our result, we extend the lifting theorem of Chattopadhyay, Mande, Sanyal and Sherif [11] to handle tree-like affine DAGs. We introduce additional ideas from linear algebra to handle forget nodes along long paths.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

<a href="/cs/project/GN22-14872O" target="_blank" >GN22-14872O: Kombinatorické metody v teorii informace</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Leibniz International Proceedings in Informatics, LIPIcs

ISBN

978-3-95977-379-9

ISSN

1868-8969

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

1-19

Název nakladatele

Schloss Dagstuhl, Leibniz-Zentrum für Informatik

Místo vydání

Wadern

Místo konání akce

Toronto

Datum konání akce

5. 8. 2025

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

001589513400024