Interactive 4-D Visualization of Stereographic Images From the Double Orthogonal Projection

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11410%2F20%3A10417165" target="_blank" >RIV/00216208:11410/20:10417165 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/978-3-030-63403-2_11" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/978-3-030-63403-2_11</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-63403-2_11" target="_blank" >10.1007/978-3-030-63403-2_11</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Interactive 4-D Visualization of Stereographic Images From the Double Orthogonal Projection

Popis výsledku v původním jazyce

The double orthogonal projection of the 4-space onto two mutually perpendicular 3-spaces is a method of visualization of four-dimensional objects in a three-dimensional space. We present an interactive animation of the stereographic projection of a hyperspherical hexahedron on a 3-sphere embedded in the 4-space. Described are synthetic constructions of stereographic images of a point, hyperspherical tetrahedron, and 2-sphere on a 3-sphere from their double orthogonal projections. Consequently, the double-orthogonal projection of a freehand curve on a 3-sphere is created inversely from its stereographic image. Furthermore, we show an application to a synthetic construction of a spherical inversion and visualizations of double orthogonal projections and stereographic images of Hopf tori on a 3-sphere generated from Clelia curves on a 2-sphere.

Název v anglickém jazyce

Interactive 4-D Visualization of Stereographic Images From the Double Orthogonal Projection

Popis výsledku anglicky

The double orthogonal projection of the 4-space onto two mutually perpendicular 3-spaces is a method of visualization of four-dimensional objects in a three-dimensional space. We present an interactive animation of the stereographic projection of a hyperspherical hexahedron on a 3-sphere embedded in the 4-space. Described are synthetic constructions of stereographic images of a point, hyperspherical tetrahedron, and 2-sphere on a 3-sphere from their double orthogonal projections. Consequently, the double-orthogonal projection of a freehand curve on a 3-sphere is created inversely from its stereographic image. Furthermore, we show an application to a synthetic construction of a spherical inversion and visualizations of double orthogonal projections and stereographic images of Hopf tori on a 3-sphere generated from Clelia curves on a 2-sphere.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Proceedings of the19th International Conference on Geometry and Graphics

ISBN

978-3-030-63402-5

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

12

Strana od-do

115-126

Název nakladatele

Springer

Místo vydání

Cham

Místo konání akce

Sao Paulo, Brazil

Datum konání akce

18. 1. 2021

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—