Discrete optimal control: second order optimality conditions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F02%3A00008170" target="_blank" >RIV/00216224:14310/02:00008170 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Discrete optimal control: second order optimality conditions

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper we present a survey and refinement of our recent results in the discrete optimal control theory. For a general nonlinear discrete optimal control problem (P), second order necessary and sufficient optimality conditions are derived via the nonnegativity (<i> I&gt;=0 </i>) and positivity (<i> I&gt;0 </i>) of the discrete quadratic functional <i> I </i> corresponding to its second variation. Thus, we fill the gap in the discrete-time theory by connecting the discrete control problems with thetheory of conjugate intervals, Hamiltonian systems, and Riccati equations. Necessary conditions for <i> I&gt;=0 </i> are formulated in terms of the positivity of certain partial discrete quadratic functionals, the nonexistence of conjugate intervals, the existence of conjoined bases of the associated linear Hamiltonian system, and the existence of solutions to Riccati matrix equations. Natural strengthening of each of these conditions yields a characterization of the positivity of <i> I

Název v anglickém jazyce

Discrete optimal control: second order optimality conditions

Popis výsledku anglicky

In this paper we present a survey and refinement of our recent results in the discrete optimal control theory. For a general nonlinear discrete optimal control problem (P), second order necessary and sufficient optimality conditions are derived via the nonnegativity (<i> I&gt;=0 </i>) and positivity (<i> I&gt;0 </i>) of the discrete quadratic functional <i> I </i> corresponding to its second variation. Thus, we fill the gap in the discrete-time theory by connecting the discrete control problems with thetheory of conjugate intervals, Hamiltonian systems, and Riccati equations. Necessary conditions for <i> I&gt;=0 </i> are formulated in terms of the positivity of certain partial discrete quadratic functionals, the nonexistence of conjugate intervals, the existence of conjoined bases of the associated linear Hamiltonian system, and the existence of solutions to Riccati matrix equations. Natural strengthening of each of these conditions yields a characterization of the positivity of <i> I

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F01%2F0079" target="_blank" >GA201/01/0079: Kvalitativní teorie řešení diferenčních rovnic</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2002

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Difference Equations and Applications

ISSN

1023-6198

e-ISSN

—

Svazek periodika

8

Číslo periodika v rámci svazku

10

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

22

Strana od-do

875-896

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—